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三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 17. 如图，下列①～④是由小正方体搭成的简单几何体，分别画出它们从左面看到的图形. 解： 18. 计算下列各题. (1)(-2)2+3×(-2)-(-12); (2)-24×(-56+38-112). 解：-32 解：13 19. 先化简，再求值：5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b-1)，其中a=-2，b=1. 解：原式=12a2b-6ab2+1，当a=-2，b=1时，原式=61 四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分) 20. 已知单项式3a2b2m-n与-2a2b是同类项(ab≠0)，c，d互为倒数，e，f互为相反数，试求89(e+f)-2cd+(2m-n)2的值. 解：因为单项式3a2b2m-n与-2a2b是同类项(ab≠0)，所以2m-n=1，因为c，d互为倒数，e，f互为相反数，所以cd=1，e+f=0，所以89(e+f)-2cd+(2m-n)2=0-2×1+12=-2+1=-1 21. 某中学七年级一班有44人，某次活动中分为四个组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多5人，第三组人数等于前两组人数的和. (1)求第四组的人数(用含a的代数式表示); (2)试判断a=12时，是否满足题意. 解：(1)由题意得第二组的人数为12a+5，第三组的人数为a+12a+5=32a+5，所以第四组的人数为44-a-(12a+5)-(32a+5)=(34-3a)人 (2)当a=12时，第四组的人数为34-3×12=-2，不符合题意 22. 如图，将-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7这10个数分别填写在五角星中每两条线的交点处(每个交点处只填写一个数)，将每一条线上的4个数相加，共得5个数，设为a1，a2，a3，a4，a5. (1)求12(a1+a2+a3+a4+a5)的值; (2)交换其中任何两位数的位置后，12(a1+a2+a3+a4+a5)的值是否改变?并说明理由. 解：(1)12(a1+a2+a3+a4+a5)=(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5+6+7=25 (2)交换其中任何两数的位置后，12(a1+a2+a3+a4+a5)的值不变，因为a1+a2+a3+a4+a5中这10个数每个重复一次，所以12(a1+a2+a3+a4+a5)的值等于这10个数的和 五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分) 23.如图，在长和宽分别是a，b的长方形的四个角都剪去一个边长为x的正方形，折叠后，做成一无盖的盒子(单位：cm). (1)用a，b，x表示纸片剩余部分的面积; (2)用a，b，x表示盒子的体积; (3)当a=10，b=8且剪去的每一个小正方形的面积等于4 cm2时，求剪去的每一个正方形的边长及所做成的盒子的体积. 解：(1)剩余部分的面积为(ab-4x2)cm2 (2)盒子的体积为x(a-2x)(b-2x)cm3 (3)由题意得x=2 cm，当a=10，b=8，x=2时，x(a-2x)(b-2x)=2×(10-2×2)×(8-2×2)=2×6×4=48(cm3) 24. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一套西装送一条领带; ②西装和领带都按定价的90%付款. 现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20). (1)若该客户按方案①购买，需付款(40x+3200)元(用含x的代数式表示); 若该客户按方案②购买，需付款(36x+3600)元(用含x的代数式表示); (2)若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算? 解：(2)当x=30时，方案①需付款为40x+3200 =40×30+3200 =4400(元); 方案②需付款为36x+3600 =36×30+3600=4680(元).因为4400 <4680，所以选择方案①购买较为合算 25. 已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数，c是单项式-2xy2的系数，且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的数. (1)求a，b，c的值，并在数轴上标出点A，B，C; (2)若动点P，Q同时从A，B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒12个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P? (3)在数轴上找一点M，使点M到A，B，C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数.(不必说明理由) 解：(1)a=-1，b=5，c=-2，如图 (2)因为动点P，Q同时从A，B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒12个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，又因为AB=6，两点速度差为：2-12，所以6÷(2-12)=4，运动4秒后，点Q可以追上点P (3)存在点M，使P到A，B，C的距离和等于10，当M在AB之间，则M对应的数是2;当M在C点左侧，则M对应的数是-223 (责任编辑：admin) |