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三、解答题(共72分) 17.(8分)计算下列各题： (1)[1-(1-0.5×13)]×[2-(-3)2]; 解：-76 (2)-14-(1-0.5)×13×[10-(-2)2]-(-1)3. 解：-1 18.(8分)化简： (1)3x2-3(13x2-2x+1)+4; 解：2x2+6x+1 (2)3a2+4(a2-2a-1)-2(3a2-a+1). 解：a2-6a-6 19.(8分)先化简，再求值： (1)2a+3(a2-b)-2(2a2+a-12b)，其中a=13，b=-2; 解：389 (2)(m-5n+4mn)-2(2m-4n+6mn)，其中m-n=4，mn=-3. 解：12 20.(6分)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从上面看到的图形，如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，请画出该几何体从正面与左面看到的图形. 解：从正面看 从左面看 21.(6分) (达州期中)a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的倒数是它本身，求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2019+(-cd)2018的值. 解：因为a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的倒数是它本身，所以a+b=0，cd=1，x=±1，所以原式=x2-x+1，所以当x=1时，原式=1;当x=-1时，原式=3 22.(7分)(达州期中)王明在计算一个多项式减去2b2-b-5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b2+3b-1.据此你能求出这个多项式并算出正确的结果吗? 解：根据题意得：(b2+3b-1)+(2b2+b+5)=b2+3b-1+2b2+b+5=3b2+4b+4.即原多项式是3b2+4b+4，所以(3b2+4b+4)-(2b2-b-5)=3b2+4b+4-2b2+b+5=b2+5b+9，即算出正确的结果是b2+5b+9 23.(8分)某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带;②西装和领带都按定价的90%付款. 现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20). (1)若该客户按方案①购买，需付款________元(用含x的代数式表示); 若该客户按方案②购买，需付款________元(用含x的代数式表示). (2)若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算? 解：(1)40x+3200 3600+36x (2)当x=30时，方案①：40x+3200=4400元，方案②：3600+36x=4680元，因为4400<4680，所以选择方案①购买合算 24.(9分)邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2 km，到达A村，继续向南骑行3 km到达B村，然后向北骑行9 km到达C村，最后回到邮局. (1)以邮局为原点，以向北为正方向，用0.5 cm表示1 km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置. (2)C村离A村有多远? (3)邮递员一共骑了多少千米? 解：(1)略 (2)6 km (3)18 km 25.(12分)探究题. 用棋子摆成的“T”字形图如图所示： (1)填写下表： 图形序号 ① ② ③ ④ … ⑩ 每个图案中棋子个数 5 8 … (2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示); (3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个? (4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数.(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子?第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子?第3个图案与第18个图案呢?) 解：(1)11 14 32 (2)3n+2 (3)3n+2=3×20+2=62(个) (4)(5+62)×202=670(个) (责任编辑：admin) |