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三、解答题(本大题2个小题,每小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 19.如图，点B、F、C、E在同一条直线上，FB=CE，AC//DF, AC=DF. 求证:AB=DE. 20.如图某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘，并规定:每购买500元商品,就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针上对准500、20、100、50、10的区域,顾客就可以分别获得500元、200元、100元、50元、10元的购物券一张。(转盘等分成20份) (1)小华购物450元,他获得购物券的概率是多少? (2)小丽购物600元,那么她获得100元以上(包括100元)券的概率是多少? 四、解答题(本大题5个小题,每小题10分,共50分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 21.计算： (1) (2) 22.如图，EF/AD，∠BEF=∠ADG，∠BAC=80°，求∠AGD的度数。 23.如图,是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条,已知铁环粗0.5厘米,每个铁环长4.6厘米,设铁环间处于最大限度的拉伸状态 (1)填表: 铁环个数 1 2 3 4 链条长(cm) 4.6 8.2 _____ ____ (2)设n个铁环长为y厘米,请用含n的式子表示y; (3)若要组成2.17米长的链条,至少需要多少个铁环? 24.先仔细阅读材料，再尝试解决问题:通过对有理数的学习,我们知道 ，本学期学习了完全平方公式后,我们知道 .所以完全平方式 的值为非负数,这一性质在数学中有着广泛的应用.比如探求多项式 的最大(小)值时,我们可以这样处理: 因为 ,所以 .当 时, 取得最小值,最小值是- 请根据上面的解题思路,解答下列问题: (1)求多项式 的最小值是多少,并写出对应的 的取值; (2)求多项式 的最小值. 25. 著名的瑞士数学家欧拉曾指出:可以表示为四个整数平方之和的甲、乙两数相乘,其乘积仍然可以表示为四个整数平方之和，即 这就是著名的欧拉恒等式，有人称这样的数为“不变心的数”。实际上，上述结论可减弱为:可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和。 【动手一试】 试将 改成两个整数平方之和的形式： _______________. 【阅读思考】 在数学思想中，有种解题技巧称之为“无中生有”。例如问题:将代数式 改成两个平方之差的形式。 解:原式= 【解决问题】 请你灵活运用利用上述思想来解决“不变心的数”问题: 将代数式 改成两个整数平方之和的形式(其中 、b、c、d均为整数),并给出详细的推导过程. 五、解答题(本大题1个小题,共12分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 26.直角三角形有一个非常重要的性质质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,比如:如图1,Rt△ABC中,∠C=90°,D为斜边AB中点,则CD=AD=BD=-AB.请你利用该定理和以前学过的知识解决下列问题: 在△ABC中,直线 绕顶点A旋转. (1)如图2,若点P为BC边的中点,点B、P在直线 的异侧,BM⊥直线 于点M,CN⊥直线 于点N,连接PM、PN.求证:PM=PN; (2)如图3,若点B、P在直线 的同侧,其它条件不变,此时PM=PN还成立吗?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由; (3)如图4,∠BAC=90°,直线 旋转到与BC垂直的位置,E为AB上一点且AE=AC，EN⊥ 于N,连接EC,取EC中点P,连接PM、PN,求证:PM⊥PN. (责任编辑：admin) |