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要求 知识与方法 了解 有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则 倒数的概念，会求一个数的倒数 乘方、幂、指数、底数的概念 计算器的简单使用 理解 有理数的混合运算的运算顺序，能进行有理数的混合运算 用科学记数法表示较大的数 说出一个由四舍五入法得到的有理数的精确位数及根据精确度取近似值 运用 合理运用运算律简化有理数混合运算的过程 利用有理数的混合运算解决简单的实际问题 一、必备知识： 1.若两个有理数的乘积为____________，就称这两个有理数____________. 2.有理数的各种运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律. 3.有理数混合运算的法则是：先算____________，再算____________，最后算____________.如有括号，先进行____________运算. 4.把一个数表示成____________与____________的幂相乘的形式叫做科学记数法. 二、防范点： 1.倒数不要和相反数混淆，倒数符号不变，相反数要变号. 2.乘方运算不要和乘法运算混淆，如23和32不相等. 3.有理数混合运算中注意运算顺序，特别是乘、除同级运算时，注意从左到右的运算顺序. 4.求用科学记数法表示的数及带单位的有理数的精确位数时要注意单位及10的幂的位数. 倒数的概念 例1 (1)2017的倒数为( ) A.-2017 B.2017 C.-12017 D.12017 (2)已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，则12ab-9m-9n的值是________. 【反思】互为倒数的两个数乘积为1，注意互为倒数的两数符号是相同的，不要与相反数混淆起来. 有理数运算法则及运算顺序 例2 下列计算错在哪里?应如何改正? (1)74-22÷70=70÷70=1; (2)(-112)2-23=114-6=-434; (3)23-6÷3×13=6-6÷1=0. 【反思】乘方运算是初中阶段新学的一种运算，要弄清楚它的法则，不要和乘法混淆起来;运算顺序也是学生的一个易错点，特别是乘、除同级运算过程中要遵循从左到右的运算顺序. 有理数的混合运算 例3 计算： (1)(-2)2+3×(-2)-1÷(14)2; (2)-32-[-(12)2-116]×(-2)÷(-1)2017. 【反思】有理数的混合运算要注意运算的顺序不要搞错，-32的求值也是学生的一个易错点. 有理数的简便计算 例4 用简便方法计算： (1)(-6134)-(-512)+(134)-(+8.5); (2)19999899×(-11); (3)(-5)×713+7×(-713)-(+12)×713. 【反思】合理地利用加法和乘法的运算律可以加快速度，分配律和分配律的逆向使用也是简便计算的一种重要的方法. 近似数及科学记数法 例5 (1)数361000000用科学记数法表示，以下表示正确的是( ) A.0.361×109 B.3.61×108 C.3.61×107 D.36.1×107 (2)下列近似数精确到哪一位? ①4.7万 ②17.68 (3)用四舍五入法按要求取下列各数的近似数： ①0.61548(精确到千分位);②73540(精确到千位). 【反思】求带单位的近似数的精确度时，要注意单位也是有效的. (责任编辑：admin) |