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(时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列方程中，是一元一次方程的是( D ) A．5x－2y＝9 B．x2－5x＋4＝0 C.5x＋3＝0 D.x5－1＝3 2．当1－(3m－5)2取得最大值时，关于x的方程5m－4＝3x＋2的解是( A ) A.79 B.97 C．－79 D．－97 3．下列方程变形中，正确的是( D ) A．方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝－1＋2 B．方程3－x＝2－5(x－1)，去括号，得3－x＝2－5x－1 C．方程23t＝32，未知数系数化为1，得t＝1 D．方程x－10.2－x0.5＝1化成3x＝6 4．用“ ”“ ”“ ”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“ ”的个数为( A ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5．将方程0.9＋0.5x－0.20.2＝1.5－5x0.5变形正确的是( D ) A．9＋5x－22＝15－50x5 B．0.9＋5x－22＝15－5x5 C．9＋5x－22＝15－5x5 D．0.9＋5x－22＝3－10x 6．下列运用等式的性质，变形不正确的是( D ) A．若x＝y，则x＋5＝y＋5 B．若a＝b，则ac＝bc C．若ac＝bc，则a＝b D．若x＝y，则xa＝ya 7．已知关于x的方程(2a＋b)x－1＝0无解，那么ab的值是( D ) A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数 8．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程( A ) A．0.8x－10＝90 B．0.08x－10＝90 C．90－0.8x＝10 D．x－0.8x－10＝90 9．当x＝1时，代数式12ax3－3bx＋4的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是( C ) A．7 B．3 C．1 D．－7 10．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m＋10＝43m－1；②n＋1040＝n＋143；③n－1040＝n－143；④40m＋10＝43m＋1.其中正确的是( D ) A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．方程(a－2)x|a|－1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝__－2__． 12．已知x－2y＋3＝0，则代数式－2x＋4y＋2017的值为__2023__． 13．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/小时，则A港和B港相距__504__千米． 14．已知x－42与25互为倒数，则x等于__9__． 15．王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了__5__千克． 16．已知a5＝b7＝c8，且3a－2b＋c＝9，则2a＋4b－3c＝__14__． 17．对于实数a，b，c，d，规定一种数的运算： ))＝ad－bc，那么当 ))＝10时，x＝__－1__. 18．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产了10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件．设原计划每小时生产y个零件，则可列方程为__12(y＋10)＝13y＋60__． 三、解答题(共66分) 19．(10分)解下列方程： (1)x－12＝4x3＋1; (2)0.1x－0.20.02－x＋10.5＝3. 解：x＝－95 解：x＝5 20．(8分)已知方程2－3(x＋1)＝0的解与关于x的方程k＋x2－3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值． 解：解方程2－3(x＋1)＝0，得x＝－13，则k＋x2－3k－2＝2x的解为x＝－3，代入得k－32－3k－2＝－6，解得k＝1 21．(8分)已知x＝3是方程3[(x3＋1)＋m（x－1）4]＝2的解，m，n满足关系式|2n＋m|＝1，求m＋n的值． 解：把x＝3代入方程3[(x3＋1)＋m（x－1）4]＝2，得m＝－83，将m＝－83代入|2n＋m|＝1，得|2n－83|＝1，解得n＝116或56，所以m＋n＝－56或－116 22．(8分)小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了：x＋12－5x－□3＝－12，“□”是被污染的数，他很着急，翻开书后面的答案，这道题的解是x＝2，你能帮他补上“□”的数吗？ 解：设“□”的数为m，因为所给方程的解是x＝2，所以2＋12－5×2－m3＝－12，解得m＝4.所以“□”的数为4 23．(10分)甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？ 解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，依题意得(3－4060)×3x＋3x＝25×2，解得x＝5，所以3x＝15，答：甲、乙两人的速度分别为15千米/小时和5千米/小时 24．(10分)某工厂第一车间人数比第二车间人数的45少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的34，求原来每个车间的人数． 解：设原来第二车间有x人，则第一车间有(45x－30)人，依题意得45x－30＋10＝34(x－10)，解得x＝250，所以45x－30＝170，答：原来第一车间有170人，第二车间有250人 25．(12分)“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹52.5吨．根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获得100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获得1000元；如果进行精加工，每天可加工0.5吨，每吨可获得5000元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月(30天)内将这批毛竹全部销售．为此研究了两种方案： 方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利__1000×52.5＝52500__元； 方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利__0.5×30×5000＋(52.5－0.5×30)×100＝78750__元．问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由． 解：存在，方案三：设粗加工x天，则精加工(30－x)天，依题意得8x＋0.5(30－x)＝52.5，解得x＝5，所以30－x＝25，则1000×5×8＋5000×25×0.5＝102500(元)，答：销售后所获利润为102500元 (责任编辑：admin) |