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时间：120分钟 满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC＝80°，则∠AOE的度数是( A ) A．40° B．50° C．80° D．100° 2．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，过点A垂直于AB的线段共有( C ) A．0条 B．1条 C．2条 D．8条 3．有下列说法：①两点之间线段最短；②经过两点有且只有一条直线；③经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中正确的说法有( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．∠1的余角是49.4°，∠2的补角是139°24′，则∠1与∠2的大小关系是( C ) A．∠1＜∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＝∠2 D．不能确定 5．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是( C ) A．∠AOC与∠COE互为余角 B．∠BOD与∠COE互为余角 C．∠COE与∠BOE互为补角 D．∠AOC与∠BOD是对顶角 ,(第5题图)) ,(第6题图)) ,(第7题图)) 6．将一个长方形纸片按如图方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为( C ) A．60° B．75° C．90° D．95° 7．如图，已知AB⊥CD，∠1＝∠3，则( B ) A．∠2＞∠4 B．∠2＝∠4 C．∠2＜∠4 D．无法确定 8．在8：30，时钟的时针与分针的夹角为( C ) A．60° B．70° C．75° D．85° 9．已知直线AB上有一点O，射线OC和射线OD在直线AB的同侧，∠BOC＝50°，∠COD＝100°，则∠BOC与∠AOD的平分线的夹角的度数是( C ) A．130° B．135° C．140° D．145° 10．如图，B，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若BC＝a，MN＝b，则AB＋CD的长度是( D ) A．b－a B．a＋b C．2b－a D．2(b－a) 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．如图，AB＋BC＞AC，其理由是__两点之间线段最短__． ,(第11题图)) ,(第14题图)) ,(第15题图)) 12．轮船A在灯塔O的北偏东20°方向上，小岛B在灯塔O的南偏西70°方向上，则∠AOB＝__130°__． 13．已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，则这个角的补角的度数为__120°__． 14．如图，AO⊥OB，OC⊥OD，垂足为点O，若∠AOD＝128°，则∠BOC＝__52°__． 15．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在量角器的半圆上，点A，B，C的读数分别为86°，30°，172°，则∠AOC－∠AOB＝__30°__． 16．直线l上有A，B，C三点，AB＝4 cm，BC＝6 cm，M是线段AC的中点，则BM的长度为__1或5__cm. 三、解答题(共66分) 17．(6分)下图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来． 解：略． 18．(6分)按下列要求画图． (1)过点A作BC的垂线，垂足为点E. (2)画∠ABC的平分线交AC于点F. (3)取BC的中点G. (4)过点C画直线AB的垂线，垂足为点H. 解：图略． 19．(7分)如图，是一种盛装葡萄酒的瓶子，已知量得瓶塞AB与瓶颈BC的高度之比为2∶3，且标签底部DE＝12AB，C是BD的中点，又量得DE＝5 cm，求标签CD的高度． 解：CD＝15 cm. 20．(7分)如图，A，B，C依次为直线l上三点，M为AB的中点，N为MC的中点，且AB＝6 cm，NC＝8 cm，求BC的长． 解：BC＝13 cm. 21．(8分)如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥OD，OF平分∠AOE，∠COF＝35°，求∠BOD的度数． 解：∠BOD＝20°. 22．(10分)如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC. (1)指出图中∠AOD的补角，∠BOE的补角． (2)若∠BOC＝68°，求∠COD和∠EOC的度数． (3)∠COD与∠EOC有怎样的数量关系？ 解：(1)∠AOD的补角是∠DOB或∠COD，∠BOE的补角是∠AOE或∠EOC.(2)∠COD＝34°，∠EOC＝56°.(3)∠COD＋∠EOC＝90°. 23．(10分)如图①，②是由一副三角板拼成的两个图案，请你探索哪种情况下，能使∠ABE＝2∠DBC？若能，求出∠EBC的度数；若不能，请说明理由． 解：假设都能使∠ABE＝2∠DBC，由图①得90°－α＝2(60°－α)，解得α＝30°，∴∠EBC＝90°＋(60°－30°)＝120°；由图②得90°＋α＝2(60°＋α)，解得α＝－30°，∵0°＜α＜90°，∴α＝－30°不合题意舍去，因此图①能使∠ABE＝2∠DBC，这时∠EBC＝120°. 24．(12分)已知线段AB＝12，CD＝6，线段CD在直线AB上运动(点A在点B的左侧，点C在点D的左侧)． (1)当点D与点B重合时，AC＝______． (2)点P是线段AB延长线上任意一点，在(1)的条件下，求PA＋PB－2PC的值． (3)点M，N分别是线段AC，BD的中点，当BC＝4时，求MN的长． 解：(1)当D点与B点重合时，AC＝AB－CD＝6.故答案为：6.(2)由(1)得AC＝12AB.所以CB＝12AB，因为点P是线段AB延长线上任意一点，所以PA＋PB＝AB＋PB＋PB，PC＝CB＋PB＝12AB＋PB，所以PA＋PB－2PC＝AB＋PB＋PB－2(12AB＋PB)＝0.(3)①如图1，因为点M，N分别为线段AC，BD的中点，所以AM＝12AC＝12(AB＋BC)＝8，DN＝12BD＝12(CD＋BC)＝5，所以MN＝AD－AM－DN＝AB＋BC＋CD－AM－DN＝9；如图2，因为点M，N分别为线段AC，BD的中点，所以AM＝12AC＝12(AB－BC)＝4，DN＝12BD＝12(CD－BC)＝1，所以MN＝AD－AM－DN＝AB＋CD－BC－AM－DN＝12＋6－4－4－1＝9.综上所述，线段MN的长为9. (责任编辑：admin) |