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本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分.考试用时120分钟. 注意事项: 1. 答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考场号、考试号填写在答题卷相应的位置上. 2. 答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题. 3. 考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效. 一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并填在答题卷相对应的位置上.) 1. 判断一件事情的语句叫做 A命题 B .定义 C.定理 D.证明 2. 计算 ，正确结果是 A. B. C. D. 3. 下列各方程中是二元一次方程的是 A. B. C. D. 4. 一个多边形的内角和是540°，这个多边形的边数是 A.3 B.4 C.5 D.6 5. 某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人:若每组8人，则缺5人.设运动员人数为 人，组数为 组，则可列方程为 A. B. C. D. 6. 如图，在下列各组条件中，不能得出 的是 A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ， 7. 如果把多项式 分解因式得 ，那么 的值为 A. B. C. D. 8. 计算 得到的结果的个位数字是 A. B. C. D. 9. 从长度为3 cm、4cm、5 cm、6 cm和9 cm的小木棒中任意取出3根，能搭成三角形的个数是 A. B. C. D. 10. 若正整数 、 满足 ，则这样的数对 个数是 A. B. C. D. 二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上) 11. 某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘 ,其浓度为0.0000963贝克/立方米，数据“0.0000963”用科学记数法可表示为 . 12. 如果 ，那么 的逆命题是 . 13. 多项式 与 的积为 ，则 . 14. 若 ，则 的值是 . 15. 如图， ，直线 分别交 、 于点 、 ， 平分 , ，则 . 16. 已知 ， ， ，则 、 、 从小到大的顺序是 . 17. 对于有理数 、 ，定义新运算☆: ☆ ，其中 、 是常数.已知 ☆ ， ☆ ，则 ☆ 的值是 . 18. 如图，已知 ， ， ，记 ，则 . 第15题图 第18题图 三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.) 19. (本题满分8分，每小题4分)化简与计算: (1) (2) 20. (本题满分8分，每小题4分)因式分解: (1) (2) 21. (本题满分8分，每小题4分)解方程组: (1) (2) 22. (本题满分5分)下面是证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”的证明过程，请在横线上填上推理的依据. 已知:如图，在直线a、 、 中， ， . 求证: . 证明:∵ (已知)， ∴ (垂直的定义). ∵ (① ) ∴ (② ) ∵ ， (已证)， ∴ (③ ) ∵ (④ ) ∴ (⑤ ) 23. (本题满分5分)先化简，再求值; ，其中 ， . 24. (本题满分6分)如图， 的顶点都在每个边长为l个单位长度的方格纸的格点上，将 向右平移 格，再向上平移 格，得到 . (1)请在图中画出 ; (2) 的面积为 ; (3)若 的长约为 ，试求 边上的高为多少(结果保留分数)? 25. (本题满分8分)已知关于 、 的方程组 (1)若方程组的解也是方程 的一个解，求 的值； (2)若方程组的解满足 ，试求 的取值范围，并化简 . 26. (本题满分8分)已知:如图点 、 、 、 在一条直线上，且 ， ， . (1)求证: ; (2)求证: . 27. (本题满分9分)已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物次可运货11吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货13吨.根据以上信息, 解答下列问题： (1)1辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨? (2)某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车 辆，B型车 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物请用含有 的式子表示 ，并帮该物流公司设计租车方案; (3)在(2)的条件下，若A型车每辆需租金500元/次，B型车每辆需租金600元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用. 28. (本题满分11分)如图1，将两个完全相同的三角形纸片 和 重合放置，其中 ， . (1)操作发现 固定 ，使 绕点 旋转.当点 恰好落在 边上时(如图2): 线段 与 的位置关系是 ，请证明: ②设 的面积为 ， 的面积为 ，则 与 的数量关系是 . (2)猜想论证 当 绕点 旋转到图3所示的位置时，小明猜想(1)中 与 的数量关系仍然成立，请你分别作出 和 中 、 边上的高，并由此证明小明的猜想. (3)拓展探究 己知 ，点 是其角平分线上一点， ， 交 于点 (如图4)，请问在射线 上是否存在点 ，使 ，若存在，请直接写出符合条件的点 的个数，若不存在，请说明理由. (责任编辑：admin) |