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2013～2014学年度第二学期期末质量调研检测试卷 七年级数学参考答案 一、选择题（每小题2分，共16分．请将正确答案的字母代号填在下面的表格中） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 C D C B D B A C 二、填空题（每小题2分，共20分） 9.1，2 10. 两条直线垂直于同一直线，这两条直线平行 11.3 12.70° 13.-8 14. 两个锐角互余的三角形是直角三角形 15.六 16. a4-4a3b＋6a2b2-4ab3＋b4 17. 180° 18.15 三、解答题（本大题共10小题，共64分） 19．（1）原式 ………………………………2分 ………………………………3分 （2）原式 ………………………3分 ………………………4分 20．原式 ………………………2分 ………………………4分 21.解：②-①×2，得 ………………………3分 把 代入①得 ………………………4分 ∴原方程组的解为 ………………………5分 22.解： ………………………1分 ………………………2分 ………………………3分 ………………………4分 ………………………5分 23. 垂直定义； ………………………1分 同位角相等，两直线平行；………………………2分 两直线平行，内错角相等；………………………3分 ； ………………………4分 ,角平分线定义………………………5分 24.解：设小明有1元的硬币 枚，则5角硬币有 枚. ……………1分 由题意得： …………… …………3分 解得： ………………………4分 的整数值为2、3、4. ………………………5分 答：小明1元的硬币可能有2、3或4枚. ………………………6分 25.（1）在△ABC中,∠BAC=180°－∠B－∠C=90°……………………1分 ∵AE平分∠BAC ∴∠BAE= ∠BAC=45° ………………………2分 ∵AD⊥BC ∴∠BAD=90°－∠B=30° ………………………3分 ∴ ∠DAE=∠BAE－∠BAD=15° ………………………4分 （2）在△ABC中, ∵∠B=3∠C ∴ ∠BAC=180°－∠B－∠C=180°－4∠C ………………………5分 ∵AE平分∠BAC ∴∠BAE= ∠BAC=90°－2∠C ………………………6分 ∵AD⊥BC ∴∠BAD=90°－∠B=90°－3∠C ………………………7分 ∴ ∠DAE=∠BAE－∠BAD=(90°－2∠C)－(90°－3∠C)=∠C 即 ………………………8分 26.（1）解方程组得 ………………………2分 ∵ 方程组的解 ， 都为正数 ∴ ………………………4分 解得 ∴ 的取值范围是 ………………………5分 （2）由（1）得 ，故 ∴原式 ………………………6分 ………………………7分 27. （1）∵四边形 为平行四边形 ∴ , ………………………2分 ∴∠A+∠D=180°, ∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠B﹦∠D(同角的补角相等) ………………………4分 （2）∵EF//HG(已知) ∴∠E+∠H=180°（两直线平行，同旁内角互补）………………………5分 ∵∠E﹦∠G ∴∠G+∠H=180°(等量代换) ………………………6分 ∴EH//FG(同旁内角互补, 两直线平行) ………………………7分 ∴四边形EFGH为平行四边形(平行四边形定义) ………………………8分 28.（1）设商店甲、乙两种商品分别购进了 件、 件， 由题意得 ………………………2分 解得 答：商店甲、乙两种商品分别购进了120件、40件. ………………………4分 （2）设商店甲商品购进了 件，则乙商品购进了（160- ）件， 由题意得： ………………………6分 解得 ∴ 的整数值为66,67,68,69,70. ………………………7分 即共有5种购货的方案：①甲购进66件、乙购进94件，②甲购进67件、乙购进 93件，③甲购进68件、乙购进98件，④甲购进69件、乙购进91件，⑤甲购进 70件、乙购进90件. ……………………8分 其中，购货方案①获得的利润最大. ……………………9分 
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