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七年级数学(上)代数式复习导学案 【复习目标】：1.加强学生对所学知识的理解, 提高运用知识解决问题的能力。 2.会用字母表示数, 会列出代数式, 会对代数式进行加减,合并同类项,会求代数式的值. 全力以赴挑战困难，享受学习的快乐。 【课前预习】 1、代数式中， 叫单项式，单独 或 也是单项式，单项式中的 叫做它的系数，单项式中 叫做它的次数; 叫多项式，多项式中， 叫做多项式的一个项， 叫做这个多项式的次数;单项式和多项式统称 . 2、多项式中， 并且 的项是同类项，可依据 进行合并;若多项式中含有括号，则可依据 来去掉括号. 3、进行整式的加减运算时，如果有括号先 ，再 . 4、根据问题的需要，用 代替 ，按照 计算，所得的结果是代数式的值.求代数式的值时，若代数式可化简(比如含有可合并的同类项)，则应先 ，再代入求值. 【课堂重点】一、根据知识结构习相关的知识要点思考下列问题，与同伴交流你的结果： 知识结构 1.代数式的定义是什么?什么叫做单项式?单项式的系数和次数是怎样定义的? 2. 多项式是怎样定义的?多项式的项、常数项和多项式的次数是什么? 3.同类项是怎样定义的?怎样合并同类项? 二、尝试练习： 1、“比a的32大1的数”用代数式表示是 A. 32a+1 B. 23a+1 C. 52a D. 32a-1 2、阴影部分的面积是 A. B. C. D. 3、有两个连续整数，若n表示较小的整数，则另一个整数是___ 4、按如下规律摆放三角形： 则第(4)堆三角形的个数为_____________;第(n)堆三角形的个数为________________. 5、把一条绳子折成3折(如图),用剪刀拦腰剪断,得到几条绳段?剪2刀呢?剪3刀呢?......剪n刀呢? 6、已知 ，则代数式 的值为__ ___. 7、一个长方形的长、宽分别为 m ,n ;则这个长方形的周长是__，面积是____. 8、我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品原价为a元,在1999年涨价20%后,2001年又降价60%,这种药品降价后的价格为____。 9、(1)当 ， 时，代数式 的值是__ ___. 10、当 ， 时，求代数式 的值. 11窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部正方形的边长为acm，计算： (1)窗的面积;(不考虑窗框的宽度) (2)窗框的总长。 12 、某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元? 如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元? 1、 去年年产值是----------------------亿元; 2、今年年产值是----------------------亿元; 3、如果明年还能按这个速度增长，那么明年的产值是-----------------。 三、本节课学习的主要内容是什么?你是否已经理解并初步学会? 【检测巩固】 1、如图，若开始输入 ，则最后输出的结果是__ ___. 2、有一个个位数是5的两位数表示为10a+5 ,则a表示____. 3、研究下列算式，你会发现什么规律? 1×3+1=4=22 ， 2×4+1=9=32 ， 3×5+1=16=42 ，4×6+1=25=52 ，… 将你找出的规律用代数式表示出来：———— 4、当x=3 时，求代数式2x2-x-1的值。 5、已知：当x=-2时，代数式ax3+bx-7的值是5，那么当x=2时，求代数式ax3+bx-7的值。 七年级数学(上)整式复习导学案 【复习目标】： 1. 进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数; 2.理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减。 一、知识回顾 1、______和______统称整式。 (1)单项式：由 与 的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。 单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数 单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数 (2)多项式:几个 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。 多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数 2、同类项：必须同时具备的两个条件(缺一不可)： ①所含的 相同; ②相同 也相同 合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。 方法：把各项的 相加，而 不变。 3、去括号法则 法则1: 法则2: 4、整式的加减 整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先 ，再 ; 5、本章需要注意的几个问题 ①整式(既单项式和多项式)中，分母一律不能含有字母。 ②π不是字母，而是一个数字， ③多项式相加(减)时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。 ④去括号时，要特别注意括号前面的因数。 二、【课堂练习】 1、在 , 中，单项式有： 多项式有： ，整式有： . 2、已知-7x2ym是7次单项式则m= 3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是 ;后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元;每件还能盈利 元。 4.单项式- 的系数是 ，次数是 ; 5.已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn = 。 6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。 8、已知x-y=5,xy=3，则3xy-7x+7y= 。 9、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B= 。 10.已知单项式3 与- 的和是单项式，那么 = ，n= 11.化简3 -2( -3 )的结果是 . 12.计算： (1)3(xy2-x2y)-2(xy+xy2)+3x2y; (2)5a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)]; 思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号. 解：(1)原式= (2)原式= 13、求5ab-2[3ab- (4ab2+ ab)] -5ab2的值，其中a= ，b=- ; 14.电影院第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位?第3排呢?用m表示第n排座位数，m是多少?当a=20，n=19时，计算m的值. 15、某中学3名老师带18名学生，门票每张a元，有两种购买方式：第一种是老师每人a元，学生半价;第二种是不论老师学生一律七五折，请你帮他们算一下，按哪种方式购买门票比较省钱。 三、本节课学习的主要内容是什么?你是否已经理解并初步学会? 【检测训练】： 1. 以下判断：(1) (4)0不是单项式，其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各组中的两个单项式是同类项的是 3.两个四次多项式的和的次数是 A.八次 B.四次 C.不低于四次 D.不高于四次 4.多项式2- -4 ，它的项数为 ，次数是 ; 5、多项式 是________次_________项式,常数项是___________。 6、若 和 是同类项，则m=_________,n=___________。 7.计算： x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2) 8.已知ab=3,a+b=4，求3ab-[2a - (2ab-2b)+3]的值。 9、已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy2-2x2y-[3xy2-(4xy2-2x2y)]的值。 10、若(x2+ax-2y+7)―(bx2―2x+9 y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。 七年级数学(上)一元一次方程复习导学案(1) 【复习目标】：.使学生对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识; 【课前预习】 1.一元一次方程的概念：只含有一个_________ 且未知数的指数是___(次)，这样的方程叫做_____________，举例： (1个即可). 2.一元一次方程的一般步骤：有分母去分母，有括号去括号， ， ， . 3. 将方程2(x - 3)= 4 - 3(x - 5)变形为2x – 6 = 4 - 3x + 15，这种变形叫做________，其根据是________________. 4. 将方程 中的分母化为整数的根据是_______________，此时方程可变为____________________. 5. 若2a与1-a互为相反数，则a=_______. 【知识回顾】 (一)方程的概念 1. 方程：含 的等式叫做方程 。 2. 方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解。 3.解方程：求 的过程叫做解方程。 4. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)，未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。 (二)方程变形——解方程的重要依据 1、等式的基本性质 等式的性质1：等式的两边同时加(或减) ，结果仍相等。 即：如果a=b，那么a±c=b ; 等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。 即：如果a=b，那么ac =bc; 或 如果a=b，那么 (c≠0) (三)、解一元一次方程的一般步骤 (四)、一元一次方程的应用 【课堂重点】 1.下面是从小明同学作业本摘抄的内容，请你找出其中正确的是 (A)方程 ，去分母，得2(2x+1)-(10x+1)=1. (B)方程8x-2x=-12，6x=-12=x=-2. (C)方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)，去括号，得2x+3-5-5x=3x-3. (D)方程9x=-4，系数化为1，得 . 2、选项中是方程的是A.3+2=5 B. a-1>2 C. a2+b2-5 D. a2+2a-3=5; 3、下列各数是方程a2+a+3=5的解的是 A.2 B. -2 C.1 D. 1和-2; 4、下列方程是一元一次方程的是 A. +1=5 B. 3(m-1)-1=2 ; C. x-y=6 D.都不是 5、下列变形中，正确的是 6、若 。 7、代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为 。 8. 已知2X +4=0是一元一次方程，则m= ; 9. 若x=-4是方程m(x-1)=4x-m的解，则m= ; 10、解方程： (1) ; (2) ; (3)13 (x-6)=12 -15 (x+2). (4) ; 11、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍.如果把这个数的两个数位上的数字交换位置，所得的两位数比原数小36.求原来的两位数? 本节课学习的主要内容是什么?你是否已经理解并初步学会? 【课后巩固】 1.方程x+3=3x-1的解为______. 2.关于x的方程ax-6=2的解为x= -2，则a=_____. 3.代数式 的值等于3，则x=________. 4.写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是2;②方程的解是3;这样的方程是 . 5.若a、b互为相反数(a 0)，则ax + b = 0的解为_______________. 6.在下面方程中，变形正确的为 (1)由3x+6=0变形，得x+2=0 (2)由5-3x = x+7变形，得-2x=2 (3)由 变形，得3x=14 (4)由4x=-2变形，得x=-2 A.(1)、(3) B.(1)、(2)、(3) C.(3)、(4) D.(1)、(2)、(4) 7.若 和 是同类项，则n的值为 A. B.6 C. D.2 8.解方程： 七年级数学(上)一元一次方程复习导学案(2) 【复习目标】： 熟练掌握一元一次方程的解法，能列方程解应用题。 【课前预习】 1.填空：完成以下各题的移项、合并同类项步骤 (1)解方程6x = 2 + 5x (2)解方程 – 2x = 4 - 3x 解：移项，得 6x_______= 2， 解：移项，得 -2x _______=_______， 合并同类项，得 x=_______ 合并同类项，得 x =________ 2. 解方程时，习惯上把含有未知数的项移到左边，而把不含有未知数的项移到 右边，解方程3x – 1 = 2x + 5时，移项可得3x_______ = 5 + ______. 3.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是_______. 4.05.已知关于x的方程 - =1的解的绝对值是3，则m的值等于________. 【课堂重点】 一、列一元一次方程解应用题的步骤： 二、尝试练习 1.某商场上月营业额是x万元，本月比上月增长15%，那么本月营业额是 . 2.若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为______ _ ，由此可列出方程____________________. 3. A种饮料B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是 A. B. C. D. 4.把方程 中的分母化为整数，正确的是 A、 B、 C、 D 5.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为。 A.54 B. 27 C. 72 D.45 6. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设xs后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是 A.7x=6.5x+5 B.7x+5=6.5x C.(7-6.5)x=5 D.6.5x=7x-5 7.我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表述，请大家看这样的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少俩梨，请问君子知道否，几个老头几个梨?请你猜想一下：几个老头几个梨? A.3个老头4个梨 B.4个老头3个梨 C.5个老头6个梨 D.7个老头8个梨 8.某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，若提高工效25%，则到预定期限将超额完成50个零件，问(1)此工人原计划生产零件多少个?(2)预定期限是多少天? 9.一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价每件是100元，则标价是每件多少元?为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶. (1)如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶? (2)该校准备再次购买这两种消毒液(不包括已购买的100瓶)，使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元(不包括780元)，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶? 10、练习册135页 三、本节课学习的主要内容是什么?你是否已经理解并初步学会? 【课后巩固】 1.某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程是 . 2.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以七折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为 . 3.甲、乙、丙三人共同出资筹建一个公司.甲投资额是投资总额的40%，乙投资额比投资总额的三分之一多20万元，丙投资额比甲的一半少8万元.这个公司投资总额是多少万元? 4.某种商品零售价每件900元.为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并再让利40元出售，仍可获利10%.该商品进价为每件多少元? 5. 某市为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作了如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按0.45元/吨收费;超过10吨而不超过20吨的部分按0.80元/吨收费;超过20吨的部分按1.5元/吨收费。现已知李老师家某月缴水费14元，则李老师家这个月用水多少吨? 七年级数学(上)几何图形复习导学案 【课前预习】 回顾本章所学内容，完成下列填空： 1、 如图，经过点C的直线有____条，它们是________________; 可以表示的以点B为端点的射线有_______条， 它们是_______________;有线段_____________________. 2、 整队时，我们利用了“___________________________”这一数学原理. 3、 如果两个角是对顶角，那么这两个角一定______________. 4、 时钟从8点15分走到8点35分，分针转了_____度， 时针转了_____度. 5、 如图，OA⊥BC，∠2=200+∠1，则∠BOD=______度. 【课堂重点】 1、本章我们主要学习了平面图形的哪些知识内容?请用自己的方式加以整理和归纳. 2、知识应用 1、判断下列说法是否正确 (1)直线AB与直线BA不是同一条直线(2)用刻度尺量出直线AB的长度 (3)直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示 (4)线段AB中间的点叫做线段AB的中点 (5)取线段AB的中点M，则AB-AM=BM (6)连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离 (7)一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点 2.已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________ 3.电筒发射出去的光线，给了我们 的形象 4.如图，四点A、B、C、D在一直线上，则图中有______条线段，有_______条射线;若AC=12cm，BD=8cm，且AD=3BC，则AB=______，BC=______，CD=_ ___ 5.已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段 AB=8，BC=5，则线段AC=_________ 6.如图，若C为线段AB的中点，D在线段CB上， ， ，则CD=_____ 7.C为线段AB上的一点，点D为CB的中点，若AD=4，求AC+AB的长。 8.把一条长24cm的线段分成三段，使中间一段的长为6cm，求第一段与第三段中点的距离。 9.如图，点C在线段AB上，E是AC的中点，D是BC的中点，若ED=6，则AB的长为. 10.互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是 A.117.5° B.112.5° C.125° D.127.5° 11、国旗上的五角星是旋转对称图形，它需要旋转后，才能与自身重合。 A. 36° B. 45° C. 60° D. 72° 12.解答题： (1)一个角的余角比它的补角 还多1°求这个角度数.(2)如图，∠AOB=600，OD 、OE分别平分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD= 0. (3)如图，已知∠AOB=90 o，∠AOC是60 o，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。 求∠DOE。(5分) (4)如图、线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度。(5分) (5)如图，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上， ， 按顺时针方向旋转一个角度后成 。 (1)图中哪一个点是旋转中心，旋转角等于多少? (2)指出图中旋转图形的对应线段和对应角。 (3)求 的度数。 【课后巩固】 1、(1)若∠α的余角是300，则∠α= ; (2)已知∠A=300，则∠A的补角是 度. 2、如图， 绕点C旋转后得到 ，则 的对应角是___________， ________，AB=_________，AC=_________。 3、计算 (1) (2) (结果用度表示) 4、作图并填空： 如图，过点A画线段AB，使线段AB⊥直线l， 且点B为垂足，线段AB的长度就是___________的距离. 5、如图，∠AOB=∠COD=900, ⑴∠AOC等于∠BOD吗? ⑵若∠BOD=1500,，则∠BOC等于多少度? 6、如图,正方形ABCD中,E在BC上, 按顺时针方向转动一个角度后成 。 (1) 图中哪一个点是旋转中心? (2) 旋转了多少度? (3) 求∠GDE的度数并指出△DGE的形状。 更多中考信息》》》中考频道 (责任编辑：admin) |