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七年级(上)第四章复习 平面图形及其位置关系 基本概念: 一、线段、射线、直线 1.直线: 表示为:直线AB ,(或)直线BA. 表示为:直线c 2.射线: 表示为:射线OM,注意端点字母一定要写在前边. 表示为: 射线m 3.线段: 表示为:线段AB ,(或)线段BA. 表示为: 线段m 4.直线的性质:经过两点只有一条直线. 5.线段的性质: 在两点的所有连接的线中,线段最段. 两点之间线段的长度叫两点间的距离. 6.线段的中点: 把一条线段分成两条相等的两条线段的点叫作线段的中点. 例如: M是线段AB的中点, 则AM = MB = 二、角 7.角的定义：具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角. 8.角的表示： (1). 三个大写字母表示：∠AOB, ∠ABD, ∠ABC, ∠DBC (2). 一个大写字母表示:∠A, ∠B, ∠C (3).希腊字母表示:∠α ∠β ∠γ (4). 数字表示:∠1 ∠2 ∠3 9.角也可以看做是一条射线绕端点旋转得到的. 10、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小 (1)平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。 (2)周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。 (3)0°<锐角<90°，直角=90°，90°<钝角<180°，平角=180°，周角=360°。 11.角的度量: 1°= 60′, 1′= 60″ 12. 角平分线意义:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角平分线 ∵∠AOC=∠BOC= ∠AOB 13.点方位: ∠1.北偏东60°,∠2.北偏西30°,∠3.西偏南60° ∠4.南偏东45°,∠5.东偏南45° 三、平行线和垂线 14.同一平面内两直线的位置：相交或平行. 15. 平行线的表示: 直线a∥b或直线AB∥CD 直线m与直线相n交于O. 16.平行线的性质: (1).经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. (2).如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行. ∵ l1∥l2, l2∥l3 ∴l1∥l3 17.垂直的定义:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直. 18.垂直的表示:直线AB垂直于直线CD表示为:AB⊥CD或a⊥b 19.垂线的性质: (1).平面内经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直. (2).直线外一点与直线上各点的连线中,垂线段最短. 垂线段的长度叫做点到直线的距离. 如图:PA>PB>PC>PD, 线段PD的长度就是P点到直线AB的距离. 四、七巧板 七巧板的制作：七巧板由5块三角形，1块正方形，一块平行四边形组成。 练习1： 1.判断题 ⑴直线l上有两个端点; ⑵经过A，B两点的线段只有一条; ⑶延长线段AB到C，使AC=BC; ⑷反向延长线段BC至A，使AB=BC; ⑸过两点有且只有一条直线; ⑹直线上的任意两点都可以表示这条直线; ⑺两条直线相交，只有一个交点; ⑻三条直线两两相交，共有三个交点; ⑼射线AC在直线AB上; ⑽直线AB与直线BA是指同一条直线. 2.根据下图，下列说法正确的有 ⑴点B在线段AC上; ⑵直线AB经过点C; ⑶点D不在直线AC上; ⑷点A在线段BC的延长线上. 3.观察下图，并判断对错 ⑴线段OA与线段AO是同一条线段; ⑵线段OA与线段OB是同一条线段; ⑶直线OA与线段BO是同一条直线; ⑷射线OA与射线AO是同一条射线; ⑸射线OA与射线OB是同一条射线; ⑹射线OB与射线AB是同一条射线. 4.点与直线的位置关系有 种，分别是 和 . 5.如图，直线上有四点，则图中有 条直线， 条射线， 条线段. 6.如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A，C两点的距离是 A.8cm B.2cm C.4cm D.无法确定 7.两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一端重合，顺次放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是 cm. 8.已知线段m，用圆规和直尺作一条线段 AB，使AB=2m. 9.如图所示，某单位有三个住宅区A，B，C(在一条直线上)分别住有职工30人，25人，10人，已知AB=100m，BC=200m. 该单位为方便职工上下班，单位的接送车打算在AC之间只设一个停靠点P，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最短，那么停靠点P的位置应设在 A. A点 B. B点 C. AB之间 D. BC之间 练习2; 1.判断 ⑴平角是一条直线; ⑵一条射线是一个周角; ⑶两条射线组成的图形叫做角; ⑷两边成一直线的角是平角; ⑸有公共端点的两条线段组成的图形叫做角; ⑹一条射线旋转得到角; ⑺一个钝角与一个锐角的差一定是锐角; ⑻两个锐角的和一定大于90°; ⑼若∠AOC=∠BOC，则OC是∠AOB的平分线; ⑽若∠AOC= ∠AOB，则OC是∠AOB的平分线. 2.如图所示，图中小于平角的角有 个. 3.灯塔A在灯塔B的南偏东70°，A、B相距4海里，轮船C在灯塔B的正东， 在灯塔A的北偏东40°，试画图确定轮船C的位置. 4.如图，OE平分∠BOC，OD平分∠AOC，∠BOE=20°，∠AOD=40°，求∠DOE的度数. 5. 48.26°= ° ′ ″; 56°25′12″= ° 6.一条船沿北偏东60°的方向航行至某地，然后依原航线返回，船返回时正确的方向是 . 7.已知∠1，∠2都是钝角，甲，乙，丙，丁四人计算 的结果依次是 28°，48°，88°，60°，其中只有一个结果正确，那么正确的结果是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 练习3： 1.判断对错 ⑴不相交的两条直线是平行线; ⑵同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线; ⑶同一平面内，两条直线不相交就重合; ⑷同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线; ⑸过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行; ⑹两条线段AB，CD没有交点，那么直线AB与直线CD平行; ⑺平行于同一直线的两条直线互相平行; ⑻同一平面内，不相交的两条射线互相平行; ⑼同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交、平行两种; ⑽同一平面内，经过一个已知点能画一条直线和已知直线垂直; ⑾一条直线的垂线可以有无数条; ⑿过射线的端点与射线垂直的直线只有一条; ⒀过直线外一点和直线上一点这两个已知点，可以画已知直线的垂线. 2.对直线a，b，c ，若a∥b，a与 c相交，那么b与c是什么位置关系?说明理由. 3.在同一平面内有三条直线，如果要使其中有且只有两条直线平行，那么它们 A.没有交点 B.只有一个交点 C.有两个交点 D.有三个交点 4.同一平面内的四条直线无论其位置关系如何，它们的交点个数不可能有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.一个三棱柱中有多少对平行线? 6.在平面上有三条直线a，b，c，它们之间有哪几种可能的位置关系?请画图说明. 7.已知平行四边形ABCD如图，过A点分别作出BC，DC边上的高AE，AF. 8.如图所示，下面结论中正确的有 个 ⑴线段AC与线段BC互相垂直; ⑵线段CD与线段BC互相垂直; ⑶点C到AB的距离是线段CD; ⑷线段AC是A到BC的距离; ⑸线段AC的长度是点A到BC的距离. 9.点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点：PA=4，PB=5，PC=2， 则点P到直线l的距离为 A.4 B.2 C.小于2 D.不大于2 10.如图，已知点O在直线AB上，OP⊥MN于点P，那么 A.线段OP的长度叫做点O到直线MN的距离; B.线段OP的长度叫做点P到直线AB的距离; C.线段OP叫做直线AB到直线MN的距离; D.直线OP的长度叫做点O与P两点间的距离. 11.画一条线段的垂线，垂足在 A.线段上 B.线段的端点 C.线段的延长线上 D.以上都可能 12.七巧板通常是由 个直角三角形， 个正方形和 个平行四边形组成. 13.用一副七巧板分别拼出⑴一个等腰梯形;⑵长方形;⑶平行四边形，并在图中找出一个锐角、 一个直角、一个钝角、一对平行线段、一对互相垂直的线段. 14.点M为线段AB的三等分点，且AM=6，求AB的长. (责任编辑：admin) |