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密度知识的应用典型题析 江苏丰县初级中学 刘庆贺 1．体积的测量 例1 量筒的应用：(1)用量筒测不规则木块体积的步骤:在量筒中注入适量水，读出此时水面所对应的示数V1，用大头针把木块压没在盛有适量水的量筒中，读出此时水面所对应的示数V2，则待测木块的体积V ＝ 。 (2)把木块压没水后，水会渗透进木块里，测出的木块体积会有误差，测量值会偏 。 解析：木块在水中不下沉，要测量它的密度，也必须使它完全浸没在水中，所以用大头针压。由于水会渗透进木块里，使总体积减小，所以测出的木块体积会变小。 答案：1）V2- V1 （2）小 2．测量固体的密度 例2 小汉同学在实验宝里用托盘天平和量筒测某种矿石的密度．采取了如下的实验操作： A．将矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总的体积 B．把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡 C．把天平放在水平桌面上 D．将矿石放在左盘中。将砝码放在右盘中并移动游码直至横梁平衡 E．在量筒中倒入一定量的水并记下水的体积 (1)正确的实验操作顺序是 (只填标号) (2)在调节天平时，发现指针如图1甲所示偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向 调。  图1 (3)用天平称矿石的质量，把矿石放在天平的左盘。天平平衡时．放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图1乙所示；量筒量出矿石的体积如图1丙所示，由此可知，矿石的密度ρ= kg/m3． 解析：题目是典型的测量固体密度的实验，涉及到天平、量筒的使用和读数，密度的公式等知识。最重要的是要有控制误差的知识，即必须先测量质量，再测量体积；测量体积时，要先测量水的体积，再测量固体和水的总体积。 答案：1）CBDEA（或ECBDA） （2）左 （3）3．1×103 3．间接测量质量和体积 例3 小汉在参观一个容积为5×l03m3粮仓时，想知道这粮仓能装多少质量的稻谷。于是他取一小包稻谷作样品，进行了以下实验： (1)调节天平平衡时，发现天平的指针偏向分度标尺的右侧．此时，应将平衡螺母向 调(选填“左”或“右”)，直至天平平衡。 (2)取适量稻谷倒入左盘，在右盘中加减砝码，并移动称量标尺上的 ，使天平重新平衡．所用的砝码和游码的位置如图2所示，则稻谷质量为 g。将这些稻谷倒人量筒中压实，测出它的体积为40cm3。  图2 (3)稻谷的密度为 g／cm3，这个粮仓大约能装 kg的稻谷． 解析：要知道粮仓里稻谷的质量，在已知粮仓容积的情况下，还需要知道稻谷的密度，利用  即可计算。如何知道稻谷样品的密度呢？还需要用天平、量筒去测量。题目中稻谷样品的体积可以用量筒直接测量。计算时要注意密度单位的换算： 。答案：1）左 （2）游码 48 （3）1．2 6×106 4．测量液体的密度 例4 在测定盐水密度的实验中，小东同学按照正确的实验方法和步骤进行操作，并设计了如下记录数据的表格。 （1）小东将天平放在水平台上，把游码归零后，发现指针静止时如图3（甲）所示，这时他应将横梁右端的平衡螺母向_______调节（选填“左”或“右”），使天平平衡。  （2）如图3（乙）显示的是烧杯中装入适量盐水后，置于调平的天平上，天平重新平衡时的情景；丙显示的是将烧杯中部分盐水倒入量筒后的情景。根据图中情景帮小东将下表填写完整。
（3）另一位同学的实验方法是：先测出空烧杯质量为m1；接着向空烧杯中倒入适量盐水后，测出总质量为m2；再把烧杯中的盐水全部倒入量筒中，测出盐水的体积为V；然后计算出盐水的密度  。与小东测出的盐水密度ρ相比较，则 _______ ρ（选填“< ”、“>”或“ = ”）。解析：本题考查的知识点有天平量筒的使用、密度的简单计算，重点考查的是实验中如何减小误差。我们知道，测量存在误差，实验中的误差主要来自三个方面：测量仪器不够精密产生误差，测量人估读产生误差，实验步骤不合理产生误差。前两种误差是不可避免的，而后一种误差是应该尽力避免的。本题第三问中“另一位同学”的实验方法就属于这种情况。他无法把烧杯中的盐水全部倒入量筒中，因为烧杯壁上不可避免地会沾有一部分中盐水，这样就会使量筒中盐水的体积变小，根据公式  ，可知 将变大。小东的实验过程有没有类似问题呢？当然没有。小东将烧杯中部分盐水倒入量筒，量筒中盐水的体积可直接读出，量筒中盐水的质量可以用烧杯和盐水的总质量减掉烧杯和剩余盐水的质量来计算，这样量筒中盐水的密度就可以计算出来了。这里尽管也“倒”了，但量筒中盐水的质量和体积是对应的，不存在谁多谁少的问题，因而避免了实验设计上的误差。答案：（1）左 （2）
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