|
第十五章《整式的乘除与因式分解》单元测试（Ｂ卷） 山东沂源县徐家庄中学 左效平 刘婷婷 一、选择题： （细心选一选，顺利闯首关，每小题3分，满分３０分，温馨提示：只有一个正确） １．下列算式中结果等于  的是（ ）Ａ．  Ｂ． Ｃ． Ｄ． ２．计算  的结果是（ ） （Ａ）  （B） （C） （D） ３．已知：  ， ，则 + 的值是 ：A、2 B、1 C、  D、 ４．下列式子中是完全平方式的是（ ） A．  B． C． D． ５．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）  Ａ．  Ｂ． Ｃ．+1 Ｄ．-1６．把多项式2  -8x+8分解因式，结果正确的是（ ）A．  B．2 C．2 D．2 ７．下列各式，不能用平方差公式化简的是（ ） A．  B． C．  D． ８．当x=3，y=1时，代数式（x+y）（x-y）+  的值是（ ）A．６ B．８ C．９ D．１2 9．若  +M= ，则M的值为 （ ） Ａ．ｘｙ Ｂ． ０ Ｃ．２ｘｙ Ｄ．３ｘｙ １０．如图，长方形的面积有四种表示方法： （１）（ｍ＋ｎ）（ａ＋ｂ） （２）ｍ（ａ＋ｂ）＋ｎ（ａ＋ｂ） （３）ａ（ｍ＋ｎ）＋ｂ（ｍ＋ｎ）（４）ｍａ＋ｍｂ＋ｎａ＋ｎｂ  其中正确的表达式有（ ） Ａ．（１）（４） Ｂ．（１）（２） Ｃ．（１）（３）（４） Ｄ．（１）（２）（３）（４） 二、填空题： （精心填一填，勇闯第二关，每小题3分，满分３０分，温馨提示：答案要简洁，规范） １１．若  ． ＝ ，则ｎ与ａ的大小关系是 ．１２．若  ＝１，则ｘ的取值范围是 ．１３．若  的展开式中，不含有 项，则 －１的值为 ．１４．  ＋ ＝ ．１５．在等式  ÷（ ）＝ ，则括号里的整式为 ．１６．  ，则 ＝ ．１７．若ａ＞０且  ＝２， ＝３，则 的值为_______________________． １８． 分解因式：  ＝ _______________________． １９．若  ，则 ． ＝ ．２０．边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证的公式是 ．  三、解答题： （精准算，规范写，成功闯三关．本题共６个题，满分６０．温馨提示：写出文字说明，必须的解答过程或规范的解题步骤） ２１．（满分１０分） 请同学们自编两道幂运算问题，并选择其中你最喜欢的一道，给出完整的解答。所编题目必须同时满足如下两个条件： （1）底数是含a的整式 ，且至少包含两种幂的运算；（2）指数是2,3,4,5四个数字，且每个数字不能重复使用。 ２２．（满分１０分） 观察下列各式： ３×５＝１５，１５＝  －１５×７＝３５，３５＝  －１………………………………… １１×１３＝１４３，１４３＝  －１………………………………… 你会发现什么规律？请将你才想到的规律，用只含一个字母ｎ的式子表示出来． ２３．（满分１０分） 先化简，再求值：  ÷ｂ－（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ），其中 ，ｂ＝－１．２４．（满分１０分） 已知ａ＋ｂ＝１０，ａｂ＝２４.，求： （１）  ＋ ；（２） 的值．２５．（满分１０分） 按图中所示的两种防水剂分割正方形，你能分别得出什么结论？  ２６．（满分１０分） 在三个整式 +2xy ， +2xy，中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．参考答案： 一 选择题： １．Ｂ ２．Ｄ．３．Ｂ解：因为 ，，所以 ， ，即 = ， = ，所以，（×）=（×），所以 = ，所以xy=x+y，又因为+= ，所以+=1，所以选B。４．Ｄ ５．Ｃ ６．Ｃ ７．Ｂ ８．Ｃ ９．Ｄ １０．Ｄ二 填空题 １１．ｎ＝ａ １２．ｘ≠３ １３．０ １４．８ｘｙ １５．２  １６．４９ １７． １８．ｘ（ｘ＋２）（ｘ－２） １９．－ ２０． ２１.这是一道开放型问题。只要合理就可以。 解：（1）  . . ；（2） . ；（3）÷×；（4）（5a+）. 解：（1） ..＝ ..＝ ．２２．规律是相邻两个奇数的积，等于较小奇数与１和平方减去１。 即（２ｎ＋１）（２ｎ＋３）＝  －１．（ｎ≥１的整数）2３.解： ÷ｂ－（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）=-2ab--（-）== -2ab--+=-2ab，所以当，ｂ＝－１时，原式=-2××（－１）=1．２４．解：（１）因为 ＋2ab+= ，所以+=-2ab．因为ａ＋ｂ＝１０，ａｂ＝２４，所以：+= -2×２４＝５２．（２）因为 ＝－2ab+，所以＝５２－４８＝４．２５． 解：大正方形的面积为 ，四个图形的面积分别为，ab，和ab，根据同一图形面积相等，得到：＝＋ab＋＋ab，即＝＋2ab+．大正方形的面积为  ，五个图形的面积分别为，ｘｙ，ｘｙ，ｘｙ和ｘｙ，根据同一图形面积相等，得到：＝＋ｘｙ＋ｘｙ＋ｘｙ＋ｘｙ＝ ＋４ｘｙ．２６．解：（1）（ +2xy）+=2+2xy=2x（x+y）；（2）（ +2xy）+=；（3）（ +2xy）-（+2xy）=-=（x+y）（x-y）；（4）（ +2xy）-（+2xy）=-=（y + x）（y-ｘ）
(责任编辑：admin) |