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《17.1 勾股定理》同步测试(第2课时)

http://www.newdu.com 2018-12-06 人民教育出版社 佚名 参加讨论

    《17.1 勾股定理》同步测试(第2课时)
    湖北省赤壁市教研室 来小静
    一、精心选一选(每小题只有一个正确选项,请把正确选项的字母代号填在题后的括号内)
    1.斜边上的高,若,则为(  ).
    A.      B.    C.          D.
    考查目的:考查勾股定理的应用.
    答案:A.
    解析:不妨设,则.由勾股定理得,.解得.由.故答案应选择A.
    2.一个等腰三角形的底边长为10cm,腰长为13cm,则腰上的高为 (  ).
    A.12cm      B. cm         C. cm      D.  cm
    考查目的:考查勾股定理的简单应用和三角形的面积公式.
    答案:D.
    解析:由勾股定理可得,等腰三角形底边上的高为12,设腰上的高为h,则,解得.故答案应选择D.
    3.如图,A是斜边长为m的等腰直角三角形,BCD都是正方形.则ABCD的面积和是(  ).
    
    A.       B.        C.      D.
    考查目的:考查三角形、正方形的面积公式即勾股定理的应用.
    答案:A.
    解析:根据勾股定理可得,等腰直角三角形的直角边长为,由三角形面积公式得A的面积为,计算可知,.于是.故答案应选择A.
    二、细心填一填(把正确答案直接填在题中横线上)
    4.已知中,长1cm,且cm,则         
    考查目的:考查勾股定理的应用及解一元一次方程.
    答案:cm.
    解析:依题意可知,,由勾股定理知,
    即.解得
    5. 如图,中,           
    
    考查目的:考查勾股定理的应用.
    答案:105.
    解析:由勾股定理可知,
                
    
    6. 如图,在中,,,则          
    
    考查目的:考查勾股定理的应用.
    答案:
    解析:过点为垂足.在中,
    
    
    中,
    即线段的长为
    三、专心解一解(解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)
    7.如图,在中,上任意一点,求证:
    
    考查目的:考查勾股定理的应用.
    解析:过点,则在中,
    
    又
    
    
    8. 如图,都是等腰直角三角形,边上一点,
    
    求证:(1)
    (2)
    考查目的:考查勾股定理的应用.
    解析:(1)
         ,即
         在中,
        
         (SAS).
    (2)
    
    由(1)知,
    
    
    由勾股定理可知, (责任编辑:admin)
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