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第一章 有理数复习资料(基础知识)

http://www.newdu.com 2018-12-06 人民教育出版社 佚名 参加讨论

    第一章 有理数复习资料(基础知识)
    湖北省十堰市丹江口市盐池河镇中学 刘保平
    一、【正负数】              有理数的分类:★☆▲
    _____________统称整数,试举例说明。     
    _____________统称分数,试举例说明。
    ____________统称有理数
    [基础练习]
    1☆把下列各数填在相应额大括号内:
     1,-0.1-789250-20-3.14-5906/7
    ·正整数集{             …};·正有理数集{          …};·负有理数集{            …}
    ·负整数集{             …};·自然数集{            …};·正分数集{              …}
    ·负分数集{            …}
    2☆  某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落,规定上涨记为正,则-5.8元的意义
    是                     ;如果这种油的原价是76元,那么现在的卖价是       
    【数轴】 规定了                                  的直线,叫数轴
    [基础练习]
    1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是(    )
    
    2☆在数轴上画出表示下列各数的点,并按从大到小的顺序排列,用“>”号连接起来。
     4-|-2|, -4.5, 1, 0
    3.下列语句中正确的是( )
    A数轴上的点只能表示整数 
    B数轴上的点只能表示分数 
    C数轴上的点只能表示有理数 
    D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
    4★ ①比-3大的负整数是_______;  ②已知m是整数且-4<m<3,则m为_______________
    ③有理数中,最大的负整数是    ,最小的正整数是    。最大的非正数是    。 
    ④与原点的   距离为三个单位的点有_   _个,他们分别表示的有理数是    _和_   _。
    5★★在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示
    的数是(   )         A.-5,      B.-4        C.-3   D.-2
    三、相反数的概念
    像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样,只有        不同的两个数叫做互为相反数。
    0的相反数是      一般地:若a为任一有理数,则a的相反数为-a
     
    相反数的相关性质:
    1.相反数的几何意义
    表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点O的两边,并且到原点的距离相等。
    2.互为相反数的两个数,和为0。
    [基础练习]
    1☆-5的相反数是     ;-(-8)的相反数是     ;- [+(-6)]=      
     
    0的相反数是      ; a的相反数是       的相反数的倒数是__
    2☆若a和b是互为相反数,则a+b=(  )   A. –2a   B .2b    C. 0    D. 任意有理数
    3★(1)如果a=-13,那么-a=______;(2)如果-a=-5.4,那么a=______;
    (3)如果-x=-6,那么x=______;(4)-x=9,那么x=______.
    4★★已知a、b都是有理数,且|a|=a,|b|=-b、,则ab是(     )
    A.负数;       B.正数;           C.负数或零;            D.非负数
    绝对值】一般地,数轴上表示数a的点与原点的      叫做数a的绝对值,记作∣a∣.
    一个正数的绝对值是               
    一个负数的绝对值是它的           
    0的绝对值是        .
    
    【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是:
    (1)当a是正数(即a>0)时,∣a∣=       
    (2)当a是负数(即a<0)时,∣a∣=       
    (3)当a=0时,∣a∣=        .
    [基础练习]
    1☆—2的绝对值表示它离开原点的距离是      个单位,记作           .
    2☆ |-8|=      。    -|-5|=        。   绝对值等于4的数是______
    3☆绝对值等于其相反数的数一定是(    )  A.负数B.正数 C.负数或零D.正数或零
    4★,则,则
    5★如果,则的取值范围是(   )A.>O  B.≥O   C.≤O    D.<O.
    6★★如果,则
    7★★绝对值不大于11的整数有(    )A.11个 B.12个 C.22个 D.23个
    五、【有理数的运算】
    ·有理数加减法法则课本P-18、22页·
    ·有理数乘除法法则课本P-29、34页·
    ·求几个相同因数的积的运算,叫做有理数的乘方
    即:an=aa…a(有n个a)
    
    ·有理数加减法法则·
    ——口诀记法
    先定符号,再计算,
    同号相加不变号;
    异号相加“大”减“小”,
    符号跟着“大数”跑;
    减负加正不混淆。
    ·“奇负偶正”的应用·
    1、如下符号的化简(指负号的个数与结果符号的关系),如:
    -{+[-(-2)]}= -2
    2、连乘式的积(指负因数的个数与结果符号的关系),如:
    (-1)×(-2)×(-3)×(+4)=-24
    (-1)×(-2)×(-3)×(-4)=24
    3、负数的乘方(指乘方的指数与结果符号的关系),如:
    (-2)3=-8, (-3)2=9
    4、分数的符号法则(指的是分子、分母及分数本身三个符号中,同时改变两个,值不变,但改变一个或三个都改变时,分数的值就变相反了),如:
    
    ·有理数乘除法法则·
    同号得   ,异号得   ,绝对值相乘(除)。
    [基础练习]
    1☆从运算上看式子a,可以读作       ;从结果上
    看式子a可以读作      .
    2★ 33=      ;(2=      ;-52=     ;22的平方是     
    3★下列各式正确的是(   )
    A.   B.
    C.   D.
    4★★下列说法正确的是(       )
    A.如果,那么       B.如果,那么
    C.如果,那么      D.如果,那么
    5★在2+32×(-6)这个算式中,存在着     种运算.请你
    们讨论、交流,上面这个式子应该先算        、再算
              、最后算            .
    6▲有理数的运算
    ①       ②(-1)10×2+(-2)3÷4          ③(-5)3-3× 
    ④        ⑤(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2]      ⑥
    ⑦   ⑨
    ⑩              
    7★★已知=3,=4,且,求的值。
    8★★某大楼地上共有12层,地下共有4层,每层高2.8米,请用正负数表示这栋楼每层的楼层号,某人乘电梯从地下3层升至地上7层,电梯一共上了多少米?
    五、【科学记数法】【近似数及有效数字】
    ·把一个大于10的数记成a ×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数),叫做科学记数法.
    ·对一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到末位数字止,所有的数字都称为这个近似数的有效数字。
    [基础练习]
    1☆用科学记数数表示:1305000000=                 ;-1020=                       .
    2☆  水星和太阳的平均距离约为57900000 km用科学记数法表示为                 .
    3★ 120万用科学记数法应写成                    ;2.4万的原数是                .
    4★. 近似数3.5万精确到            位,有             个有效数字.
    5★近似数0.4062精确到           ,有                个有效数字.
    6★5.47×105精确到                位,有               个有效数字
    7★.3.4030×105保留两个有效数字是                 ,精确到千位是              .
    8★★某数有四舍五入得到3.240,那么原来的数一定介于                      之间.
    9★★用四舍五入法求30951的近似值(要求保留三个有效数字),结果是                       . (责任编辑:admin)
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