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《实数》同步测试(第2课时)

http://www.newdu.com 2018-12-06 人民教育出版社 佚名 参加讨论

    《实数》同步测试(第2课时)
    初稿:许 琼(安徽省庐江县第四中学)
修改:夏晓华(安徽省庐江县第三中学)
    一、选择题
    1.(2011年南昌中考)下列各数中,最小的是(  ).
    A.O          B.1           C.-1          D.
    考查目的:考查实数的大小比较.
    答案:D.
    解析:根据“正数大于零,零大于负数;两个负数,绝对值大的反而小”可知,最小的数只能在-1和中找.因为,所以,故最小的数是
    2.(2012年菏泽中考)在算式()□()的□中填上运算符号,使结果最大,这个运算符号是(  ).
    A.加号              B.减号             C.乘号             D.除号
    考查目的:考查无理数的四则运算以及实数大小比较.
    答案:D.
    解析:加法运算的结果仍然为负数,减法运算的结果为零,乘法运算的结果为,除法运算的结果为1,而运算的结果中1最大,故选择D.
    3.对于以下四个判断:
    ①是无理数.                       ②是一个分数.
    ③-|-|和-(-)是互为相反数.       ④若||<||,则
    其中正确的判断的个数是(  ).
    A.3          B.2            C.1            D.
    考查目的:考查实数的概念和性质.
    答案:C.
    解析:①,2是一个有理数;②是无理数;③-|-|=-,-(-)=,-是互为相反数;④反例:
    二、填空题
    4.的相反数是          ,绝对值是         .
    考查目的:考查实数的相反数、绝对值的意义.
    答案:     
    解析:-()=, ||=-()=
    5.请写出两个你喜欢的无理数,使它们的和为有理数,这两个无理数为                 ,如果是积为有理数,那么这两个无理数又为                 (任意写出一组).
    考查目的:考查互为相反数和互为倒数的概念和应用.
    答案:    .(答案不唯一)
    解析:若两个无理数的和为有理数,这样的两个无理数的形式可以为,其中都是有理数,>0,为无理数,也可以为;若两个无理数的积为有理数,这样的两个无理数的形式可以为,其中为有理数,>0,也可以为
    6.(2012年黔西南州中考)计算:=______________ .
    考查目的:考查算术平方根的运算和绝对值的化简计算.
    答案:-1.14.
    解析:由于<0,<0,所以=
    ==-1.14.
    三、解答题
    7.(2003年杭州中考)创新设计题:
    如图所示的集合中有5个实数,请计算其中的有理数的和与无理数的积的差.
    
    考查目的:考查实数的分类以及实数的运算.
    答案:1-2
    解析:有理数为:,,无理数为: ,,,由题意可得:
    ()-(××)=1-2
    8.观察下列推理过程:∵ ,即2<<3,∴的整数部分为2,小数部分为.请你观察上述的规律后试解下面的问题:如果的小数部分为 的小数部分为,求的值.
    考查目的:考查无理数的小数部分的表示,以及实数的运算.
    答案:
    解析:的小数部分为=-1,的小数部分为=-1,故有=
    . (责任编辑:admin)
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