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《5．3．1 平行线的性质》同步测试（第2课时） 初稿：王新华(安徽省巢湖市散兵中心学校) 修改：夏晓华(安徽省庐江县第三中学) 审校：张永超(合肥市教育局教研室) 一、选择题 1．下列说法：（1）两直线平行，同旁内角互补；（2）同位角相等，两直线平行；（3）内错角相等，两直线平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线平行，其中是平行线的性质为( )． A．（1） B．（2）（3） C．（4） D．（1）（4） 考查目的：本题考查平行线的性质与判定及其区别． 答案：A． 解析：分清平行线的性质与判定的基本标准是：若条件是两条直线平行，则是平行线的性质；若结论是两条直线平行，则是平行线的判定．显然说法（1）的条件是两条直线平行，说法（2）、（3），（4）的结论是两条直线平行，所以说法（1）为平行线的性质，说法（2）、（3），（4）为平行线的判定．答案应选A． 2．如图，有一块含  角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1= ，那么∠2的度数等于( )．A．30° B．25° C．20° D．15°  考查目的：本题考查平行线性质的实际运用． 答案：B． 解析：如下图，由直尺的上下两边平行得到∠3=∠1= ，所以∠1= ． 3．如图，已知：AB∥CD，则下列结论正确的个数是( )． ①∠1=∠4；②∠2=∠4；③∠2=∠5；④∠1+∠3+∠4=  ；⑤∠1=∠5．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个  考查目的：本题考查平行线性质的灵活应用． 答案：B． 解析：因为AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，可得∠1=∠5；根据两直线平行，内错角相等，可得∠2=∠4；根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠1+∠3+∠4= ，所以选项B正确．二、填空题 4．如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是南偏西  ，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走向应该是________，因为__ __________． 考查目的：本题考查平行线性质的实际应用． 答案：北偏东 ；两直线平行，内错角相等．解析：由于甲地和乙地南北方向线是平行的，所以根据两直线平行，内错角相等进行施工，能够保证所修建的公路准确接通． 5．用吸管吸易拉罐内的饮料，如图①所示．∠1=  ，则∠2= (假设易拉罐上下底面互相平行)． 考查目的：本题考查平行线性质的实际应用． 答案：  ．解析：因为易拉罐的上下底面互相平行，所以根据两直线平行，同位角相等，可得∠1与∠2的邻补角相等，所以∠2的邻补角等于 ，因此∠2=．6．如图，已知：直线  被直线 所截，∠1=，∠2=，∠3= ，则∠4= ． 考查目的：本题考查平行线的性质和判定的综合运用． 答案：  ．解析：因为∠1= ，∠2=，所以∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行，可得 ∥ ；根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠3+∠4=，又因为∠3=，所以∠4=．三、解答题 7．如图，这是某种商品的商标图案，可以看成由三条线段组成．如果AB∥CD，∠EAB= ，试求∠FDC的度数． 考查目的：本题考查邻补角的定义、平行线的性质和简单的分析推理能力． 答案： ．解析：因为∠EAB= ，根据邻补角的定义，可得∠BAD= ．因为AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，可得∠BAD=∠CDA=，所以∠FDC=-∠CDA=．8．如图，已知：B、E分别是AC、DF上的点，∠1=∠2，∠C=∠D． （1）∠ABD与∠C相等吗?为什么? （2）∠A与∠F相等吗?请说明理由．  考查目的：本题考查平行线的性质和判定的综合应用，以及分析推理能力． 答案：（1）相等．理由是：因为∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行，可得DB∥EC．根据两直线平行，同位角相等，可得∠ABD=∠C． （2）相等．理由是: 由⑴知∠ABD=∠C，又因为∠C=∠D，由等量代换，可得∠ABD=∠D；根据内错角相等，两直线平行，可得DF∥AC；根据两直线平行，内错角相等，可得∠A=∠F． 解析：本题主要是利用平行线的性质和判定进行简单的推理，需要分清已知什么条件推断什么结论．题目已知的是两组角相等，因此首先应该由角相等得到两条直线平行，使用的是平行线的判定，然后再由两条直线平行推断角相等，使用的是平行线的性质．解题时需要分清何时用平行线的性质，何时用平行线的判定． (责任编辑：admin) |