《16.1 二次根式》同步测试(第2课时) 湖北省通山县教育局教研室 袁观六 一、精心选一选 1. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 分析:根据二次根式的性质(≥0),(≥0),可知A正确.故选A. 答案:A. 点评:本题主要考查二次根式的性质. 2. 下列四个数中,负数是( ) A. B. C. D.
分析:根据绝对值的性质,乘方的定义,二次根式的性质,可知,,,.故选C.
答案:C. 点评:本题主要考查了绝对值的性质,乘方的定义,二次根式的性质,先化简是判断正、负数的关键. 3.若,则的取值范围是( ) A. B.≤ C. D. ≥
分析:由≥0,可知≤.故选B.
答案:B. 点评:本题主要考查了一个非负数的算术平方根为非负数的性质,知道≥0是解题的关键. 二、细心填一填 4. 若,则 .
分析:在中,由于的取值范围为任意实数,所以根据二次根式的性质可得.
答案:. 点评:本题主要考查二次根式性质的灵活运用,解题的关键是考虑问题要全面. 5. 如果,为实数,且,则的值为 .
分析:由≥0,≥0,且,可知,,得,,所以.
答案:1. 点评:本题主要考查二次根式的非负性.解题时要注意:若两个或两个以上的非负数的和等于0,则每一个非负数都等于0. 6.已知是正整数,则实数的最大值为 .
分析:由是正整数,可知,且是一个完全平方数,得的最大值为11.
答案:11. 点评:本题主要考查二次根式的意义和性质的灵活运用,有一定的难度,关键是要明确解题的思路. 三、专心解一解 7.计算: (1);(2);(3);(4);(5);(6). 分析:根据二次根式的性质(≥0),(≥0),,可得出答案. 答案:(1);(2);(3); (4);(5); (6). 点评:本题主要考查学生对二次根式性质的掌握情况,培养学生正确化简二次根式的能力. 8.把(≥0)反过来,就得到(≥0).请利用它把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式. (1)3;(2)7;(3);(4)0.5 分析:根据(≥0),很容易得到答案. 答案:(1);(2);(3);(4). 点评:本题主要考查学生逆向思维能力,在数学学习中这是一种重要的能力.
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