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学会一口诀 函数巧平移 湖南省常德市武陵区芦山中学 魏 俊 平移作为一种重要的几何变换，它不仅能简化函数的解析式，方便学生准确画出函数图象和了解函数性质，而且还能揭示同名函数之间的内在联系，启发学生举一反三，从而更好的认识函数的本质。因此学好函数平移，意义重大而深远。但在现实的学习中，学生的学习效果却不太理想，针对这一现状，笔者认真阅读了人教版初中数学教材中函数平移的相关知识，并在此基础上将函数平移和点平移作了比较，经过细致而深入的研究，发明了一个简单的函数平移口诀，现与大家一起分享。 函数平移口诀：左右横，上下纵，正减负加。 使用说明： ①该口诀适用于任何函数的平移； ②“左右横”指左右移动时变横坐标，“上下纵”指上下移动时变纵坐标，“正减负加”指移动方向为坐标轴的正方向就减，负方向就加。 一、现举一例 详述方法 把函数  依次做如下四次平移：①向左平移2个单位；②向右平移-1个单位；③向上平移4个单位；④向下平移-5个单位；平移后得到新的函数，求新函数的解析式。分析简解 将函数 “向左平移2个单位”，由函数平移口诀可知：“向左”表示变横坐标，又“左”代表横轴的“负”方向，所以平移之后的新函数的解析式为： +2 ；同理：“向右平移-1个单位”表示“横坐标-（-1）”，“向上平移4个单位” 表示“纵坐标-4”， “向下平移-5个单位” 表示“纵坐标+（-5）”，所以经过四次平移后得新函数的解析式为： -4+（-5） +2-（-1），化简后可求得新函数的解析式： 。二、中考真题 一题多解 （2011?江津区 18题，4分）将抛物线：  向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是 或 。解法一：  ，根据顶点平移规律，向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是：，将顶点式展开得：；解法二：将函数 向上平移3个单位，再向右平移4个单位，由函数平移口诀可知平移后新函数的解析式为：-3 -4 -4，化简得：；点评：比较以上两种方法，我们可以很清楚的看到：与解法一对比，解法二略去了配方求二次函数顶点式的过程，对于配方学得不是太好的学生，解法二便是一种不错的选择。 个人简介：魏俊，男，湖南省常德市武陵区芦山中学。2011年论文及获奖： 1.《课本例题的变式设计及思考》刊登于中学数学教学参考·中旬刊第七期； 2.《湘教版中学数学教材使用中存在的困惑与思考》获省级二等奖； 3.《新思维 新视角 缔造高效新课堂》获省级三等奖； 2011年以前论文及获奖： 1.《平行线的性质》PPT课件获省级三等奖； 2.《四边形的性质》获武陵区教学比武一等奖； 3.《一元一次不等式及性质》获武陵区说课一等奖； 4.《浅谈新课标下教师和学生角色的转变》获常德市市级三等奖； 5.《浅谈新课标下数学的创新教学模式》获武陵区级一等奖； 6.《源于生活 高于生活》获常德市市级三等奖。 (责任编辑：admin) |