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容易混淆的数学概念（三） 直角是一个图形，它是平角的一半。“90o”是一个量，指的是“直角”的大小。不能把一个图形和这个图形的大小两个不同的概念混淆起来。因此，完整地回答“什么是直角？”应该是“直角是平角的一半”或“90o的角叫直角。” “同位角”和“平行线中的同位角” 平面上有二直线  ，第三条直线 分别和直线 和 相交，就得到八个角，即∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7和∠8。这三条直线和八个角，通常称作“三线八角”（图1）  （图1） 这八个角中，∠1和∠5，∠4和∠8，∠2和∠6，∠3和∠7都叫做同位角。除了同位角，这八个角中，还有内错角、外错角、同旁内角、同旁外角等名称。 如果直线∥，根据平行线的性质，就可以知道∠1=∠5，∠4=∠8，∠2=∠6，∠3=∠7。也就是说，一直线与二平线相交，同位角相等（图2）。  （图2） 这样看来，“同位角”一般来说是不等的，只有在平行线中的同位角才能相等。不要一提同位角，就错误地把它们理解为一定是相等的。 “命题”和“定理” 人们在概念的基础上，使用判断和推理的方法，就可以产生出合乎论理的结论来。例如 化肥是无机肥料； 过两点可以引一条直线； 三角形三内角的和等于180o； 有些直角不相等。 这些表示判断的句子都是命题。 命题最基本的特点，就是可以谈论它对不对。一个命题是正确的，我们就说它是真命题；要是不正确，我们就说它是假命题。不管是真命题还是假命题，都是命题。像“三辆卡车”、“在公园里散步”这一类话，不好说它正确不正确，就不是命题了。 有些命题的正确性，可以用已有的数学概念和规律，经过推理，证明它是正确的。这种命题叫做定理。例如“三角形三内角的和等于180o”就是一个定理。 有的同学认为，只有正确的命题才算命题。这种看法是不对的。命题可真可假。“有些直角不相等”就是一个假的命题。 定理都是正确的命题。要是你说“某定理不成立”，这是自相矛盾的。因为既然是定理，它就一定成立。如果说“某命题不成立”是可以的，不能把命题和定理混为一谈。 (责任编辑：admin) |