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该选谁去竞赛 甘肃省镇原县王寨初中 慕志明 今晨8点整，我校数学优质课竞赛与观摩，在三楼多媒体教室激烈开战。唐老师的“中位数和众数”，首先以“该选谁去竞赛”，将所有师生的思维推向高潮。 通过对我校九年级三个班150多名学生两年的数学考试成绩跟踪，甲乙两同学的成绩优秀，符合参加竞赛要求，但县教研室只分配给我们学校一个参赛名额。选谁去，更具挑战力和竞争力，更有利于在激烈地竞争中大获全胜？请大家根据下表成绩，替我们数学教研组确定一个最佳人选！
同学们异口同声地回答，计算甲乙两同学的平均成绩，谁的平均成绩高，就让谁去。一位耿姓女生自告奋勇地冲到黑板前面，犹如高山流水般地算出了甲乙两同学的平均成绩。但当她得出甲乙两个同学的平均成绩都是84分后，她非常仔细地检查了一遍自己的计算结果，发现计算结果没有错误时，不知该选谁去了。与小耿同学同步计算出结果的同学，都不知该选谁去竞赛最科学。 这时主讲的唐老师说：现在甲乙两同学的平均成绩相等，那么该选谁去更有竞赛获胜的把握？只要大家学好了“中位数和众数”后，就能做出最科学的选择。 在唐老师科学而又精当的指导下，同学们很快、很准确地掌握了“中位数和众数”的概念。在不到半小时内，学生就非常准确地解出了三十多道有关“中位数和众数”的应用题。让在座的听课老师无不赞叹唐老师课的优质高效和学生思维的积极活跃。 唐老师又用多媒体投影仪打出“他们谁说的对？他们谁有理？”的有关“中位数和众数”的应用研讨题：小泉、小吉和小祥，都依据下表，说自己在他们三个当中的数学学得最好。你觉得他们谁说的对？为什么？
唐老师的问题刚一提出，小强同学就举手发言：小泉的平均分为88.4，在三个同学中排行第一，所以小泉的数学学得最好。 小马同学争抢着举手发言：小吉的中位数为97，在三个同学中排为第一，所以，小吉的数学学得最好。 小黄同学说：小祥的众数为98，在三个同学中排为第一，所以，小吉的数学学得最好。 立时，全班学生自然成为这三个结论支持者，争相为自己的结论辩护，互不相让。这时唐老师振臂示意，学生立时鸦雀无声，静听教师的严正评判：镜片后的目光炯炯有神。随着教师手臂的挥动“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的诗句，铿镪有力的执向每一位同学。同学们恍然大悟。终有学生大胆举手发言：老师！这三位同学说的都科学合理，因为他们依据的判断标准不同，所以，就有不同的结论。 顿时，整个教室被淹没于一片热烈的掌声。 当老师刚准备下课时，一李姓同学突然举手发言：老师您课前提出的问题还没有解决？究竟应该让谁去竞赛更为科学合理？ 唐老师说：在课前我们已经得出甲乙两同学的平均数相同，就只能根据甲乙两同学的中位数决定选谁了。 我通过计算，甲乙两同学的中位数都是84，这位提问的同学一边说，一边将自己的计算过程通过载物台展示在多媒体投影仪上，具体步骤如下： 将甲乙两同学的数学成绩按从大小到排序，如下表所示：
甲同学数学成绩的中位数为：（84+84）/2=84 乙同学数学成绩的中位数为：（82+86）/2=84 甲、乙同学数学成绩的中位数都为84，根据中位数无法确定选谁去参加竞赛更有大获全胜的把握。 当这位李姓同学讲到这里时，一慕姓同学说，无法根据平均数选定谁去时，我们就该根据两同学数学成绩统计的众数决定选谁去竞赛。这位慕姓同学边说，边将自己的计算选人步骤展示在多媒体投影仪上，具体步骤如下：
由于乙同学数学成绩统计的众数是90，大于甲同学数学成绩统计的众数84，所以，选乙同学参加数学竞赛，更有大获全胜的可能性。 该同学还进行了如下总结：在根据统计数据决定最佳人选时，首先选平均成绩高的。若平均成绩相同，就选中位数最高的。若中位数相同，就选众数最高的。 当慕同学讲到这里时，一张姓同学又举手提问：在本题中，平均数和中位数都相同，众数不同，所以，我们选择了众数最高的乙同学去参加竞赛。但如果这两位同学的平均数、中位数和众数都相同时，又该根据什么选择他们谁去竞赛更有获胜的把握呢？ 问得很好！这就是我们下一节课要学习的方差问题，请大家提早预习方差知识，掌握更多的科学选人方法。为大家将来能很好的选好人，用好人做好充分的准备！ 多精彩的一节课，学生在学会本节内容的基础上，非常自然的产生了学好下一节内容的强烈欲望与需求！这确实值得我们教育者的学习与借鉴！ (责任编辑：admin) |
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