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不等式走亲戚之促膝谈心 等式的解答： “那还用问，”等式说，“当然是先解不等式，再把答案与选择支对照了．” “此法差矣！”不等式自鸣得意. “难道还有其它简便的方法？”等式不解. “当然有了，你想：从四个选择支来看，你说方程  ＋2x＝6的解可能是什么？”不等式反问道.“不是3就是0．”等式似有所悟. “对极了．”不等式接着发问，“那究竟是3还是0呢？要不要解方程？” “不必要，只需把x＝3和0分别代入方程检验就可以了．”等式说，“当x＝3时，方程的左边＝6＝右边，所以方程 ＋2x＝6的解是x＝3．”“你们等式与方程不愧是兄弟，对判断方程的解的方法运用自如.”不等式对等式赞不绝口. “你别夸了，”等式说，“虽然知道了方程的解是x＝3，可如何确定不等式 ＋2x＜6的解集究竟是x＞3还是x＜3呢？”“很简单，对x取一个不等于3的数，比如x＝0＜3代入不等式，如果x＝0能使不等式成立，那么就说明x＜3是不等式的解集；否则，不等式的解集是x＞3．”不等式说，“你看，当x＝0时，左边＝－1－  ＋0＜右边，不等式成立，因此不等式的解集是x＜3，应选B．”临别前，不等式与等式依依不舍，她们互赠礼物，共同希望对方能与自己保持联系.双方同时打开了对方赠送的礼物一看，原来是这么一道题：已知关于x的不等式ax＜|a|－6的解集是x＞2，求a的值． 答案：由ax＜|a|－6的解集是x＞2知x＝2是方程ax＝|a|－2的解，所以2a＝|a|－6，又从不等式ax＜|a|－6的解集为x＞2，可知不等式两边除以a时，不等号方向改变，所以a＜0，故方程2a＝|a|－6可化为2a＝－a－6，解得a＝－2． 人教网学趣味数学七年级：http://www.pep.com.cn/rjwx/rjwx7/sx7/ (责任编辑：admin) |