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小明和小强在放寒假前曾经约定：寒假期间，他们将在一起做寒假作业．转眼间，寒假到了，他们在一起探讨问题，每天愉快地做着寒假作业，感到每天过得很充实．可就在寒假的第五天，一件意想不到的事情发生了．原来小明不懂事的弟弟把圆形桌布剪了一个三角形孔洞(如图1)．由于这块桌布是用一种价格不菲的料子做的，弃之可惜，用之又觉得难看，小明的妈妈非常难受．小强了解到情况后，从家中拿了一块与桌布相同的三角形料子，大小正好与桌布中孔洞一样，但方向相反(如图2)．   图1 图2 小明的妈妈看到小强拿的料子，考虑了一会儿，比比划划，把三角形料子剪成三块，圆满地补好了圆形料子的空洞，把这个问题圆满地解决了． 亲爱的同学们，你们知道小明的妈妈是怎样拼接的吗？ 答案 解法1：如图3，△ABC中，过点A作AD⊥BC，取AB、AC的中点M、N，连结DM、DN，则沿DM、DN将△ABC分割成三块，拼接成右图．  图3 解法2：如图4，△ABC中，取△ABC的外心O(三角形三边垂直平分线的交点)，连结AO、BO、CO，则沿AO、BO、CO将△ABC分割成三块，拼接成右图．  图4 解法3：如图5，取△ABC的内心O(三角形三条角平分线的交点)，过点O作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，OF⊥BC于F，则沿OD、OE、OF将三角形分割成三块，拼接成右图．  图5 (责任编辑：admin) |