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《平方根》同步测试（第3课时） 初稿：许 琼（安徽省庐江县第四中学） 修改：夏晓华（安徽省庐江县第三中学） 一、选择题 1．“16的平方根是±4”用数学式子表示正确的是( )． A．  =±4 B．±=±4 C．=4 D．- =-4考查目的：本题考查平方根的符号表示． 答案：B． 解析：“16的平方根”用符号表示是“  ”，因此“16的平方根是±4”用符号表示是“ ”．故答案选B．2．下列命题中，正确的个数有( )． ①  =±3； ②2的平方根是4； ③ 的平方根是±1．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 考查目的：本题考查平方根的概念，以及平方根与算术平方根的区别． 答案：B． 解析：因为  ，所以①错误；因为2的平方根是 ，所以②错误；因为=1，1的平方根是±1，所以③正确，故答案选B．3．如果一个正数的平方根为  和 ，则这个正数为( )．A．25 B．36 C．49 D．64 考查目的：本题考查平方根的定义以及相反数的概念． 答案：C． 解析：由平方根的定义可知， 和是一对相反数，即 ，解这个方程得 ．当时， ， ，所以这个正数为 ．故答案选C．二、填空题 4．已知  = ，则20．14的平方根为__________(用含 的代数式表示)．考查目的：本题考查平方根与算术平方根之间的区别，以及被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律． 答案：  ．解析：因为20．14是2014的小数点向右移动2位得到的，所以  应由小数点向右移动1位得到．根据 可得 ，所以20．13的平方根为．5．如果  的平方根等于±2，那么=______．考查目的：本题考查平方根与算术平方根的概念以及它们之间的区别． 答案：16． 解析：根据平方根的定义，可知，4的平方根等于±2，所以  ；再根据算术平方根的定义，可知，算术平方根等于4的数是16．故答案应填16．6．若  和 是数 的平方根，则=______．考查目的：本题考查平方根概念的运用． 答案：256或576． 解析：本题没有说明 和是否为数的不同的平方根，所以有两种情况．当 +=0时，解得 ，所以 ， ，所以 ；当 =时，解得 ，则 ，故答案为256或576．(注意本题与“数 的平方根是和”的区别)三、解答题 7．如图所示是计算机程序计算，  （1）若开始输入  ，则最后输出 = ；（2）若输出 的值为22，则输入的值 = ．考查目的：本题考查平方运算与开平方运算是互逆运算． 答案：（1）-2；（2）±3． 解析：（1）  ；（2）根据题意，可得 ，整理得 ， ．8．已知正数 的两个平方根分别是 、 ．请计算代数式 的值．考查目的：本题考查平方根的概念和性质． 答案：0． 解析：由平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数．可得  ；由平方根的概念和性质，可得 ，所以 ．
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