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2007年振兴中心初中八年级数学竞赛试卷
一、选择题：（ 共 40 分） 1、如果  ， ，那么 的值为（ ）A．-2 B．-1 C．0 D．2 2、为了调查学生的身体状况，对某校毕业生进行了体检，在前50名学生中有49名是合格的，以后每8名中有7名是合格的，且该校毕业生体检合格率在90%以上，则该校毕业生的人数最多有（ ） A． 180 B．200 C．210 D．225  3、如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B的度数是（ ） A． 70  B．75 C．80 D．954、当－1≤  ≤2时，函数 满足 ，则常数 的取值范围是（ ）A、  B、 C、  且 D、5、如图，已知长方形ADFM四周共有10个点，相邻两点间的 距离都等于1  ，以这些点为顶点构成的三角形中，面积等于3  的三角形共有（ ） A、4个 B、8个 C、10个 D、12个  6、已知  ，则 与1的大小关系是( )（A）  （B） （C） （D）无法确定的7、若  表示一个整数，则整数m可取值的个数是（ ）。A、6个 B、7个 C、8个 D、9个 8、方程  的正整数解的个数是（ ）（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个 9、 如图所示的4个的半径均为1，那么图中的阴影部分的面积为（ ） (A)  (B)   (C) 4 （D）6  10、已知实数 、 满足： 且 ， ，则 、 的关系为（ ）（A）  （B） （C） （D）M、N的大小不能确定二、填空题、（ 共 48 分） 1、一个两位数的个位数字和十位数字交换位置后，所得的数比原来的数大9，这样的两位数中，质数有__________个 2．如果  ，那么 的绝对值等于__________。3．已知  则 _____________。4、关于 的不等式 的解集为 ，则关于的不等式 的解集为 ；5、 已知（x-y-1）2+|2x+y+4|=0,则3x+2y= 。 6.一列火车长300米,从车头进入隧道到车尾开出隧道,需要时间1分,车身完全在隧道里的时间为30秒,则隧道的长度为_________米. 7. 美国《数学月刊》上有这样一道题：有人在如图所示的小路上行走（假设小路的宽度都是1米），当他从A处到B处时，一共走了_____________米.  8、如图，把⊿ABC绕点C顺时针旋转  ，得到⊿ ， 交AC于D，已知∠ ＝ ，则∠A的度数是 ；  9、某市市内电话费y（元）与通话时间 t（分钟）之间的函数关系图象如图 所示，则通话7分钟需付电话费 元。 10、无论m为何值，直线  与直线 的交点不可能在第 象限 11、点p为直线  上的一点，且p到两坐标轴的距离相等，则点p的坐标  12、如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB， AC，那么这两条对角线的夹角等于 度。 三、解答题、（共32 分） 1、.如图,有一颗棋子放在图中的1号位置上,现按顺时针方 向,第一次跳一步到2号位置上,第二次跳两步跳到4号位置上, 第三次跳三步又跳到了1号位置上, 第四次跳四步……一直进行下去,那么第2007次跳2007步就跳到了几号位置上？.  （10分） 2、如图，正方形ABCD的边长为1，P为AB上的点， Q为AD上的点，且△APQ的周长为2， 则∠PCQ是多少度？ （11分） 3、一张三角形的纸片内有2004个点，连接三角形的三个顶点和这2004个点(共2007个点)，将三角形纸片分割成互不重叠的m个小三角形的纸片(这些三角形都是以这2007个点为顶点)，则m 的值是多少？ （11分） 2007年振兴中心初中 八年级数学竞赛答案 一、选择题：（ 共 40 分） 1、 A 2、C 3、C 4、D 5、C 6 、A 7、D 8、A 9、C 10、C 二、填空题、（ 共 50 分） 1、 3 2 、 6 3 、  4 、  5 、-7 6 、 900_ 7、 128 8 、 65度 9 、1 10、 三 11、（  ，），（2，-2） 10、 60度三、解答题 1 、 1+2+3+4+……+2007=  =2015028而2015028=6*335838 ，因而跳到了 ①号位。  2、如图，正方形ABCD的边长为1，P为AB上的点， Q为AD上的点，且△APQ的周长为2， 则∠PCQ=___45____度。 （将△CBP绕点C顺时针旋转90°得△CDE，△CDE与△CPQ关于CQ轴对称） 3、一张三角形的纸片内有2004个点，连接三角形的三个顶点和这2004个点(共2007个点)，将三角形纸片分割成互不重叠的m个小三角形的纸片(这些三角形都是以这2007个点为顶点)，则m = 4009 。 （列方程180m＝2004x360+180） (责任编辑：admin) |