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2007年振兴中心初中八年级数学竞赛试卷

http://www.newdu.com 2018-12-06 人民教育出版社 佚名 参加讨论

    2007年振兴中心初中八年级数学竞赛试卷
    

    题号
    

    一
    

    二
    

    三
    

    总分
    

    得分
    

    

    

    

    

    一、选择题:( 共 40 分)
    1、如果,那么的值为(     )
    A.-2     B.-1   C.0     D.2
    2、为了调查学生的身体状况,对某校毕业生进行了体检,在前50名学生中有49名是合格的,以后每8名中有7名是合格的,且该校毕业生体检合格率在90%以上,则该校毕业生的人数最多有(    )
    A. 180   B.200  C.210     D.225
    
    3、如图,正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等,点E、F分别在BC、CD上,则∠B的度数是(    )
    A. 70     B.75   C.80    D.95
    4、当-1≤≤2时,函数满足,则常数的取值范围是(  )
    A、            B、
    C、        D、
    5、如图,已知长方形ADFM四周共有10个点,相邻两点间的
    距离都等于1,以这些点为顶点构成的三角形中,面
    积等于3的三角形共有(  )                     
    A、4个   B、8个   C、10个  D、12个
    
    6、已知,则与1的大小关系是(   )
    (A)   (B)     (C)     (D)无法确定的
    7、若表示一个整数,则整数m可取值的个数是(     )。
    A、6个    B、7个    C、8个     D、9个
    8、方程的正整数解的个数是(  )
     (A)3个    (B)4个     (C)5个      (D)6个
    9、  如图所示的4个的半径均为1,那么图中的阴影部分的面积为(  )
       (A)     (B)     (C) 4       (D)6    
    
    10、已知实数满足:
    ,则的关系为(  )
    (A)  (B) (C) (D)M、N的大小不能确定
    二、填空题、(  共 48 分)
    1、一个两位数的个位数字和十位数字交换位置后,所得的数比原来的数大9,这样的两位数中,质数有__________个
    2.如果,那么的绝对值等于__________。
    3.已知_____________。
    4、关于的不等式的解集为,则关于的不等式
    的解集为      
    5、  已知(x-y-1)2+|2x+y+4|=0,则3x+2y=            
    6.一列火车长300米,从车头进入隧道到车尾开出隧道,需要时间1分,车身完全在隧道里的时间为30秒,则隧道的长度为_________米.
    7. 美国《数学月刊》上有这样一道题:有人在如图所示的小路上行走(假设小路的宽度都是1米),当他从A处到B处时,一共走了_____________米.
    
    8、如图,把⊿ABC绕点C顺时针旋转,得到⊿
    交AC于D,已知∠
    则∠A的度数是     
    
    9、某市市内电话费y(元)与通话时间                               
    t(分钟)之间的函数关系图象如图
    所示,则通话7分钟需付电话费      元。
    10、无论m为何值,直线与直线
    交点不可能在第       象限
    11、点p为直线上的一点,且p到两坐标轴的距离相等,则点p的坐标         
    
     
     
     
     
     
    12如图,在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB,   AC,那么这两条对角线的夹角等于          度。 
    三、解答题、(共32 分)
    1、.如图,有一颗棋子放在图中的1号位置上,现按顺时针方   向,第一次跳一步到2号位置上,第二次跳两步跳到4号位置上, 第三次跳三步又跳到了1号位置上, 第四次跳四步……一直进行下去,那么第2007次跳2007步就跳到了几号位置上?. (10分)
    
     
     
     
     
     
     
    2如图,正方形ABCD的边长为1,P为AB上的点,
    Q为AD上的点,且△APQ的周长为2,
    则∠PCQ是多少度?   (11分)
    3一张三角形的纸片内有2004个点,连接三角形的三个顶点和这2004个点(共2007个点),将三角形纸片分割成互不重叠的m个小三角形的纸片(这些三角形都是以这2007个点为顶点),则m 的值是多少?    (11分)
    2007年振兴中心初中
    八年级数学竞赛答案
    一、选择题:( 共 40 分)
    1、 A    2、C     3、C   4、D    5、C  
    6 、A    7、D     8、A   9、C    10、C
    二、填空题、(  共 50 分)
    1、 3      2 、 6       3 、               4 、
    5 、-7     6 、 900_        7、   128             8 、 65度
    9 、1     10、   三    11、(),(2,-2)     10、  60度
    三、解答题
    1 、  1+2+3+4+……+2007==2015028
     而2015028=6*335838  ,因而跳到了 ①号位。
    
     
     
     
     
     
    2如图,正方形ABCD的边长为1,P为AB上的点,
    Q为AD上的点,且△APQ的周长为2,
    则∠PCQ=___45____度。
    (将△CBP绕点C顺时针旋转90°得△CDE,△CDE与△CPQ关于CQ轴对称)
    3一张三角形的纸片内有2004个点,连接三角形的三个顶点和这2004个点(共2007个点),将三角形纸片分割成互不重叠的m个小三角形的纸片(这些三角形都是以这2007个点为顶点),则m =    4009  
    (列方程180m=2004x360+180) (责任编辑:admin)
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