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《4.3角》测试题

http://www.newdu.com 2018-12-06 人民教育出版社 佚名 参加讨论

    《4.3角》测试题
    一、填空题
    1.如果一个角的补角是120°,那么这个角的余角是_______.
    考查说明:本题考查余角和补角的概念和性质.
    答案与解析:选D。两角成补角,和为180°,因此该角为180°-120°=60°,而两角成余角,和为90°,因此这个角的余角为30°.
    2.在8:30时,时钟的时针与分针的夹角为 __________75
    度.
    考查说明:本题考查本题考查钟表时针与分针的夹角.
    答案与解析:75。在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:分针每分钟转动6°,时针每小时转动30°,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.8:30时,时钟的时针与分针的夹角是8.5×30°-6°×30=75度.
    3.计算:33°52′+21°54′= ______________
    46
    考查考查考查考查
    考生考查说明:本题考查度、分、秒的换算
    答案与解析:55°46′.两个度数相加,度与度,分与分对应相加,分的结果若满60,则转化为度.33°52′+21°54′=54°106′=55°46′.
    4.如图,将一副三角板折叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOC+∠DOB= ______________
    180
    考查说明:本题考查角的计算
    答案与解析:180°。因为本题中∠AOC始终在变化,因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.
    设∠AOD=a,∠AOC=90°+a,∠BOD=90°-a,
    所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°-a=180°.
    5.如图,在锐角内部,画1条射线,可得3个锐角;画2条不同射线,可得6个锐角;画3条不同射线,可得10个锐角;……照此规律,画10条不同射线,可得锐角        个.
    
    考查说明:本题考查射线的概念及规律探索.
    答案与解析:66.  这是一道规律探索题,根据给出的条件寻找规律
    

    画射线的条数
    

    1
    

    2
    

    3
    

    …
    

    n
    

    锐角个数
    

    3
    

    6
    

    10
    

    …
    

    
    

    所以当n=10时, =66.
    二、解答题
    6.如图所示,A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体M,A艇发现该不明物体在它的西北方向,B艇发现该不明物体在它的南偏西60°的方向上, 请你试着在图中确定这个不明物体M的位置.
    
    考查说明:本题主要考查方向位角的概念。
    答案与解析:如右上图所示。分别以A、B所在位置建立十字方位图,画出西北方向和南偏西60°的方向的射线,两条射线的交点即为M所在位置。
    7.一个角的余角比它的补角的少45°,求这个角的度数。
    考查说明:本题考查余角和补角的性质及相关运算.
    答案与解析:设这个角为x°,则它的余角为(90-x) °,补角为(180-x) °,由题意可得: (180-x)- (90-x)=45,得x=45.
    8.如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数.
    考查说明:本题考查角的运算。
    答案与解析:设∠ABE=x°,得2x+21=5x-21,解得x=14,所以∠ABC=14°×7=98°.
     (责任编辑:admin)
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