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《4.3角》测试题 一、填空题 1.如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是_______. 考查说明：本题考查余角和补角的概念和性质． 答案与解析：选D。两角成补角，和为180°，因此该角为180°-120°=60°，而两角成余角，和为90°，因此这个角的余角为30°． 2.在8：30时，时钟的时针与分针的夹角为 __________75 度． 考查说明：本题考查本题考查钟表时针与分针的夹角． 答案与解析：75。在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每分钟转动6°，时针每小时转动30°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．8：30时，时钟的时针与分针的夹角是8.5×30°-6°×30=75度． 3.计算：33°52′+21°54′= ______________ 46 考查考查考查考查 考生考查说明：本题考查度、分、秒的换算． 答案与解析：55°46′.两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．33°52′+21°54′=54°106′=55°46′． 4.如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB= ______________  180考查说明：本题考查角的计算． 答案与解析：180°。因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解． 设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°-a， 所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°-a=180°． 5.如图，在锐角  内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角 个． 考查说明：本题考查射线的概念及规律探索． 答案与解析：66. 这是一道规律探索题,根据给出的条件寻找规律
所以当n=10时,  =66.二、解答题 6.如图所示,A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体M,A艇发现该不明物体在它的西北方向,B艇发现该不明物体在它的南偏西60°的方向上, 请你试着在图中确定这个不明物体M的位置.    考查说明：本题主要考查方向位角的概念。 答案与解析：如右上图所示。分别以A、B所在位置建立十字方位图，画出西北方向和南偏西60°的方向的射线，两条射线的交点即为M所在位置。 7．一个角的余角比它的补角的  少45°,求这个角的度数。考查说明：本题考查余角和补角的性质及相关运算． 答案与解析：设这个角为x°,则它的余角为(90-x) °,补角为(180-x) °，由题意可得： (180-x)- (90-x)=45，得x=45.8.如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数. 考查说明：本题考查角的运算。 答案与解析：设∠ABE=x°,得2x+21=5x-21,解得x=14,所以∠ABC=14°×7=98°．  
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