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第一章《有理数》章测试题 一、填空题 1.用科学记数法表示13040000应记作_____，若保留3个有效数字，则近似值为______. 考查说明：本题考查科学记数法与有效数字。 答案与解析：1.304×  ；1.30×。科学记数法要注意前面的数只能有一位整数位，而且不是0。第二空，较大的数要求保留3个有效数字，必须写成科学记数法的形式。2.一个数的相反数的倒数是－1  ，这个数是________.考查说明：此题把相反数与倒数简单结合起来，需要细心。 答案与解析：  。3.若│－a│＝5，则a＝________. 考查说明：本题考查的知识点是绝对值。 答案与解析：±5。要记住，绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数。 4.平方等于它本身的数是______，立方等于它本身的数是__________. 考查说明：本题考查一些有关平方和立方的常用的规律性结论。 答案与解析：0,1；0，±1。 5.计算  = ________  ______ 考查说明：本题考查乘方的简单计算，重点区别把负号括起来与不括起来的符号问题。 答案与解析：1000；-1。第二空易错，要看清楚括号的位置，注意符号。 6.如图1所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为 .  考查说明：本题考查对数轴的熟悉程度，数轴上的数从左到右依次增大。 答案与解析：-1,0,1,2。在-1.3右边紧挨的整数是-1，而不是-2，这一点是很多学生容易错的。 7．下表是北京与国外几个城市的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数， 城市 巴黎 纽约 东京 芝加哥 时差/时 -7 -13 +1 -14 若北京现在是15点，那么纽约是 点。 考查说明：本题主要考查时差问题。 答案与解析：2。算式为：15+（-13）=2。用北京时间直接与时差相加即可。要记住，时差所说的早晚与我们平时生活中所说早晚正好相反。 8．把下列各数填在相应的大括号里：-15，+6，-2，-0.9，1，  ，0，3 ，0.63，-4.95正整数集合：（ ）整数集合：（ ） 负整数集合：（ ）正分数集合：（ ） 考查说明：本题主要考查有理数的分类。 答案与解析：+6,1；-15，+6,1,0；-15； ，3,0.63。在分类时注意：1从左到右依次找，不要漏掉。20是整数。3小数归到分数里。二、选择题 9.下列说法不正确的是 ( )． A.  的相反数是－； B.不存在最大的有理数C.在有理数中绝对值最小的数是零 D.0有相反数，也有倒数 考查说明：本题综合考查本章的一些概念。 答案与解析：D。A是对的，考查相反数。B是对的，考查有理数大小，可以结合数轴考虑。C是对的，考查绝对值与有理数大小。D是错的，考查相反数与倒数，0没有倒数。 10.绝对值等于它本身的数有（ ）个 A、2个 B 、3个 C、 1个 D、 无数个 考查说明：本题考查的知识点是绝对值意义。 答案与解析：D。正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，所以有无数个。 11.下列说法中，正确的是( ) ． A.带负号的就是负数 B.任何一个整数都有倒数 C.在数轴上，左边的数总比右边的大 D.若  ，则 考查说明：本题还是综合考查本章一些概念。 答案与解析：D。A是错的，考查负数的概念，带负号的数不一定是负数，比如 -（-8）。B是错的，考查倒数中0的特殊性，0没有倒数。C是错的，考查数轴与数的大小比较，数轴上，右边的数总比左边的大。D是对的，考查绝对值，还有学生对数学式子的理解，两数若相等，则绝对值一定相等。 12.下列各组数中，不相等的一组是（ ） A.  B. C. D. 考查说明：本题考查的知识点是乘方，对符号的要求比较高。 答案与解析：C。A中，两个数都为-8。B中，两数均为4。C中，前数为16，后数为-16，不相等。D中，有绝对值，两数均为8。注意括号打的位置不同，结果的符号就有可能不同。 13.有理数依次是2，5，9，14，x，27，……，则x的值是（ ） A.17 B.18 C.19 D.20 考查说明：本题是找规律题。 答案与解析：20。后一个数减前一个数所得的差依次加1。 三、解答题 14.计算：(1) (  -+ )×(-36) (2) -(-10)× ÷2×(-20)考查说明：本题考查有理数的混合运算。（1）考查乘法对加法的分配率，-36带有符号陷阱。（2）考查运算顺序， 带有符号陷阱。答案与解析：（1）原式= ×（-36）-×（-36）+×（-36）=-6-（-27）+（-3） =-6+27-3 =18 （2）原式=-100-（-10）× ××（-20）=-100-50 =-150 15.如图2所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考,完成下列各题. （1）如果点A表示数－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是____，A，B两点间的距离是_______. （2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是_______，A，B两点间的距离为_________. （3）如果点A表示数－4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256 个单位长度,那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________. （4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数?A，B两点间的距离为多少?   考查说明：本题考查数在数轴上的移动，实际是数轴上的数的大小。还考查数轴上两点间的距离，需要绝对值表示，并抽象成用字母表示，要求比较高。 答案与解析：（1）4；7。-3+7=4；4-（-3）=7。 (2)1；2。3-7+5=1；3-1=2。 （3）-92；88。-4+168-256=-92；-92-（-4）=-88,  =88。（4）m+n-p；  =
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