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《3.3解一元一次方程（二）──去括号与去分母》测试题 一、填空题 1.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度． 一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等 ，由此可得：顺流速度________顺流时间________逆流速度 _________逆流时间． 考查说明：本题考查行程问题中顺流逆流问题的公式． 答案与解析：×，=，×． 2.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 解：设分配x名工人生产螺钉，其余_______名工人生产螺母，根据螺母数量与螺钉数量的关系，列方程，得 去括号，得 移项及合并同类项，得 系数化为1，得 x= 生产螺母的人数为 答：应分配 名工人生产螺钉， 名工人生产螺母． 考查说明：本题考查的知识点是人力调配问题中列方程的思路和寻找等量关系，并用去括号解一元一次方程． 答案与解析：（22-x），2×1200x=2000(22-x),2400x=44000-2000x,4400x=44000, 10,22-x=12,10,12．列方程时关键是抓住等量关系：为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的2倍，即螺钉数×2=螺母数． 3.当x=________时,代数式  与 的值相等.考查说明：本题考查去分母解一元一次方程，注意两边同乘一个合适的数时，每一项都要乘，不能漏乘． 答案与解析：-1．由题意得： =，3（1-x）=6-2(x+1)，3-3x=6-2x-2，-x=6-2-3，x=-1．4. 已知方程  的解也是方程 的解，则b=____________．考查说明：本题主要考查去分母去括号解一元一次方程．注意不要漏乘某一项，去括号时括号前面是减号，里面每一项都要变号． 答案与解析：  ．解第一个方程得x= ，代入第二个方程得b=．5．若2（4a﹣2）﹣6 = 3（4a﹣2）,则代数式a2﹣3a + 4= ． 考查说明：本题考查的知识点是一元一次方程的解法与代数式的计算． 答案与解析：8．解方程得a=-1，代入代数式得值为8． 二、选择题 6．解方程  ( x-1)=3,下列变形中，较简捷的是 （ ）A．方程两边都乘以4，得3（ x-1）=12B．去括号，得x- =3C．两边同除以 ，得x-1=4D．整理，得  考查说明：本题考查的是在去分母和去括号的过程中，并不是纯粹计算，有一些技巧可以使计算简便． 答案与解析：B．只有B，不仅计算量小，同时达到了去括号的目的，虽然仍然有分母，但只需要移项就可得出答案，很简便． 7.把方程  中的分母化为整数，正确的是（ ）A.  B. C.  D. 考查说明：本题主要考查在去分母之前，先把小数化为整数． 答案与解析：D．把分子分母中的小数化为整数，依据的是分数的基本性质，分子分母同乘一个适当的数，而不是等式性质：等式两边同乘．A和B都错在分母乘了一个数，而分子没有乘，C错在用成了等式性质，当成左右两边同乘了，实质上左边并没有乘． 三、解答题 8．期中考查,信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章,小宝需要50分钟,小贝只需要30分钟. 为了完成任务,小宝打了30分钟后,请求小贝帮助合作,他能在要求的时间打完吗? 考查说明：本题考查工程问题的列一元一次方程解应用题．由题意：“小宝需要50分钟,小贝只需要30分钟”即小宝的工作效率是  ，小贝的效率是 ．答案与解析： 答:能. 解:设小贝加入后打  分钟完成任务,根据题意,列方程  解这个方程,得:  则小贝完成共用时  分  ∴他能在要求的时间内打完.
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