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第三章《一元一次方程》测试题 一、填空题 1.若  是关于x的一元一次方程，则k=_____________.考查说明：本题主要考查一元一次方程的定义． 答案与解析：  ．由题意3-2k=0，得k=，因为k≠0，所以成立．2.当x=_________时，代数式  的值相等.考查说明：本题考查列方程并解一元一次方程． 答案与解析：6．由题意3+  =x-1，得9+x=3x-3，2x=12，所以x=6．3.已知  ，用含有x的代数式表示y，得y=_____________.考查说明：本题考查代数式的变形． 答案与解析：  ．用x表示y，所以把含y的项移到等式左边，其他的项移到方程的右边，4y=3-9x，再两边同除以4即得．4.当x=  时，二次三项式 的值等于18，那么当x=2时，该代数式的值等于___________.考查说明：本题考查求代数式的值和解一元一次方程． 答案与解析：6．把x=-2代入二次三项式得2×  +（-2）m+4=18，解得m=-3，再把m=-3、x=2代入二次三项式得2× +（-3）×2+4=6．5.若  ，则y=___________________.考查说明：本题主要考查绝对值的意义与简单方程． 答案与解析：-2和6．因为  =4，所以x=±4，因为x+y=-2,所以y=-2-x，所以y=-2和6．6.若代数式  是同类项，则a=_________，b=__________.考查说明：本题考查同类项概念，利用方程求解． 答案与解析：5，-14．由题意，2a-1=9，所以a=5，同时3a+b=1，所以b=1-3a=-14． 7.食堂存煤若干，原来每天烧3吨，用去15吨后改进设备，耗煤量每天降为原来的一半，结果多烧10天，则原有煤量是_______________. 考查说明：本题主要考查一元一次方程中的工程问题．注意“用去15吨”之后才降低每天的耗煤量改变了时间，那么在表示原来的时间和实际的时间时都要去掉15吨． 答案与解析：45．设：原有煤x吨，列方程为  - =10，解之得x=45．8.某学校为保护环境，绿化家园，每年组织学生参加植树活动，去年植树x棵，今年比去年增加20%，则今年植树___________棵. 考查说明：本题考查一元一次方程中的增长率问题． 答案与解析：（1+20﹪）x．表示的关键是以去年的为单位1，增长率不是具体数字，不能和具体数字加在一起． 二、选择题 9.下列各题中正确的是（ ） A.由  移项得 B.由  去分母得 C.由  去括号得 D.由  移项、合并同类项得x=5考查说明：本题主要考查在解一元一次方程时经常会出现的一些小错误． 答案与解析：D．A错误，移项要变号，而-3没有移项，不应变号．B错误，去分母时两边同乘一个适当的数，每一项都要乘，整式项“1”漏乘了．C错误，去括号，前面是负号时，里面各项要变号，-9应为+9． 10.一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多9，这样的两位数的个数有（ ） A. 0 B. 1 C. 8 D. 9 考查说明：本题考查两位数的表示方法以及用一个字母表示另一个字母的思想． 答案与解析：C．设原两位数十位数字为a，个位数字为b，则原两位数为10a+b，调换之后的新两位数为10b+a，由题意，（10b+a）-(10a+b)=9，化简得9（b-a）=9，b-a=1，b=a+1，即个位数字比十位数字大1，有12,23,34,45,56,67,78,89共8个． 11.方程  去分母得（ ）A.  B. C.  D. 考查说明：本题主要考查解方程时去分母的易错点． 答案与解析：D．去分母时记住每一项都要乘以适当的数，不要漏乘，尤其是整式项．其余几个答案都有漏乘的项． 12.数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 考查说明：本题考查认真审题和正确理解题意列方程． 答案与解析：C．设答对x题，则不答或答错（10-x）题．5x-3(10-x)=34，解之，x=8．题意与我们平常经验有所不同，需要读题认真与正确理解“倒扣”的意义． 13.商品按进价增加20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打（ ） A. 9折 B. 5折 C. 8折 D. 7.5折 考查说明：本题考查的知识点是商品利润问题． 答案与解析：A．设需打x折，列方程为（1+20﹪）·  =1+8﹪，解之得x=9．本题中有两个关键，一个是打几折是要乘以十分之几，还有一个是进价不知道，当做单位“1”，这两点需要认真思考．三、解答题 14.解方程：  考查说明：本题考查解一元一次方程的计算． 答案与解析：去分母：4（2x-1）-2(10x-1)=3(2x+1)-12 去括号：8x-4-20x+2=6x+3-12 移项并合并同类项：18x=7 系数化为1：x=  15.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费，用电不超过140度，按每度0.43元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费. 若某用户四月份的电费平均每度0.5元，问该用户四月份应交电费多少元？ 考查说明：本题考查实际问题中的电费问题． 答案与解析：因为四月份的电费平均每度0.5元，所以用电超过140度． 设该用户四月份的用电量为x度，列方程：140×0.43+（x-140）×0.57=0.5x 解之得x=280, 电费为0.5x=140，所以该用户四月份应交电费140元． 在此题中或者类似的题中，最不好理解的是“超过部分”收费不一样，表示方法是用总的减去基数部分(本题为x-140)，而基数部分一般是满的（本题是140度）．类似的还有出租车收费问题和电话费问题．本题中还有一个不好理解之处是“电费平均每度0.5元”，是指基数部分和超过部分的平均数，也就是每一度电都是0.5元．本题所用等量关系是两种计价方式的总电费相等． (责任编辑：admin) |