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第四章《几何图形初步》测试题 一、选择题 1．下列图形中，能够相交的是( )．  考查说明：本题考查直线、射线和线段的性质。 答案与解析：选D.直线可以向两方延伸，射线只能向一方延伸，线段不能延伸。 2.如果线段AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面说法中正确的是(  ).A、M点在线段AB上． B、M点在直线AB上． C、M点在直线AB外． D、M点可能在直线AB上,也可能在直线AB外． 考查说明：本题考查点和直线的位置关系。 答案与解析：选D.画出图形可以发现，点M可以在线段AB的延长线上、反向延长线上，也可以在直线AB外。 3.用一 副三角板可以画出所有小于平角的有 ( )A、9个 B、10个 C、11个 D、12个 考查说明：本题考查角的概念、计算，动手能力。 答案与解析：选C.可以画出15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°这些小于平角的角. 4．将一正方体纸盒沿下右图所示的线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（ ）．  考查说明：本题考查正方体和平面展开图的关系以及动手能力。 答案与解析：选B.根据如图所示的线剪开，得到B图案. 5．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的 某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ ） A、长方体 B、圆柱体 C、球体 D、三棱柱 考查说明：本题考查不同方向观察几何体。 答案与解析：选C.长方体、圆柱体、三棱柱从正面看都是长方形。 二、填空题 6.时针指示6点15分，它的时针和分针所成的锐角度数是_______. 考查说明：本题考查本题考查钟表时针与分针的夹角． 答案与解析：97.5。在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每分钟转动6°，时针每小时转动30°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．6：15时，时钟的时针与分针的夹角是  ×30°-6°×15=97.5度．7.同一平面内有四个点，过其中两点可以作 条直线. 考查说明：本题考查点和直线的位置关系以及分类讨论的思想。 答案与解析：1条或4条或6条。当四个点共线时，可以作一条直线，当三个点共线时，可以作四条直线，当每三个点都不共线时，可以作六条直线。 8．（1）  度 分 秒．（2） = 度．考查说明：本题考查度、分、秒的单位互化。 答案与解析：（1）32度28分48秒。（2）72.395度。（1）0.48°×60=28.8′，0.8′×60=48″.（2）42″÷60=0.7′，23.7′÷60=0.395° 9．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体的个数是_______.  考查说明：本题考查由不同方向观察得到的平面图形还原几何体，需要较强的空间想象力． 答案与解析：4个。从俯视图入手，结合主视图和左视图确定每个小正方形下面的层数，如图所示．  10．如图，  的方向是北偏东 ， 的方向是北偏西 ． （1）若  ，则OC的方向是________；（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是________． 考查说明：本题主要考查方向角和角的运算． 答案与解析：（1）北偏东70°.（2）南偏东40°.由题知，∠AOC=∠AOB=55°,所以OC的方向是北偏东70°. 因为∠BOW=50°,所以∠DOS=180°-90°-50°=40°, 所以OD的方向是南偏东40°. 三、解答题 11.如图,线段AB＝14cm，C是AB上一点，且AC＝9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度.  考查说明：本题考查线段的运算。 答案与解析：∵AB＝14cm，O是AB的中点∴AO＝7cm，又∵AC＝9cm，∴OC＝AC-AO=7cm. 12.如图所示，∠AOC=90°，OB⊥OD，则与∠BOC相等的角有谁？图中共有多少对互为余角请写出来.  考查说明：本题考查余角的概念和角的运算。 答案与解析：与∠BOC相等的角有∠AOE.互余的角有∠AOE与∠BOA, ∠AOE与∠COD, ∠BOC与∠BOA, ∠BOC与∠COD. 13. 一个角的补角加上  后等于这个角的余角的3倍，求这个角.考查说明：本题考查余角、补角的概念以及运用方程解决问题的能力。 答案与解析：设这个角为  ，则它的余角为 ，补角为 ，根据题意，得 ，解得 .14.如图，已知OA⊥OB，直线CD经过顶点O，若∠BOD：∠AOC=5：2，求∠AOC和∠BOD.   考查说明：本题考查角的运算和利用方程解决问题的能力。 答案与解析：设∠BOD=5x°, ∠AOC=2x°,则∠BOC=(90-2x)° 根据∠BOD+∠BOC=180°，得5x+(90-2x）=180，解得x=30.所以∠AOC=60°，∠BOD=150°. 15.如图，（1）已知∠AOB为直角，∠AOC为锐角，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数； （2）若将（1）中的条件“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”，则∠AOB与∠EOF的大小关系如何？发现结论并说明理由．  考查说明：本题考查角的运算。 答案与解析：  （1）∠EOF=∠EOC-∠FOC= ∠BOC- ∠AOC = (∠BOC-∠AOC) = ∠AOB=45° (2)由（1）知∠AOB =2∠EOF. (责任编辑：admin) |