|
还有一个月，各区校就要进行期末考试了。为帮助同学们提前做好期末复习的准备，资深数学老师整理了初一数学上册，第一章有理数易错题练习，一起来测试吧！  第一章有理数易错题练习 一．判断 ⑴ a与-a必有一个是负数 . ⑵在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5. ⑶在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是4. ⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6. ⑸绝对值小于4.5而大于3的整数是3、4. ⑺如果-x=- (-11)，那么x=-11. ⑻如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是1个. ⑽绝对值等于本身的数是1. 二．填空题 ⑵式子3-5│x│的最 值是 . ⑶在数轴上的A、B两点分别表示的数为-1和-15，则线段AB的中点表示的数是 . ⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数，这个数是________. ⑸在数轴上的A、B两点分别表示的数为5和7，将A、B两点同时向左平移相同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移 个单位长度. ⑹已知│a│=5，│b│=3，│a+b│=a+b，则a-b的值为 ；如果│a+b│= -a-b，则a-b的值为 . ⑺化简-│π-3│= . ⑻如果a＜b＜0，那么 . ⑿一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是 . 三.解答题 ⑶已知│a+5│=1，│b-2│=3，求a-b的值. ⑷若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a- b的值 ⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值． ①(-7)- (-4)- (＋9)＋(＋2)- (-5)； ②(-5) - (＋7)- (-6)＋4． ④近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4； ⑻在交换季节之际，商家将两种商品同时售出，甲商品售价1500元，盈利25%，乙商品售价1500元，但亏损25%，问：商家是盈利还是亏本?盈利,盈了多少?亏本，亏了多少元? ⑼若x、y是有理数，且|x|-x=0，|y|+y=0，|y|>|x|，化简|x|-|y|-|x+y|. ⑽已知abcd≠0,试说明ac、-ad、bc、bd中至少有一个取正值，并且至少有一个取负值. ⑾已知a<0，b<0，c>0，判断(a+b)(c-b)和(a+b)(b-c)的大小. 四．计算下列各题： ⑴(-42.75)×(-27.36)-(-72.64)×(+42.75) 有理数·易错题练习 一．多种情况的问题（考虑问题要全面） （1）已知一个数的绝对值是3，这个数为_______； 此题用符号表示：已知则x=_______；则x=_______； (2)绝对值不大于4的负整数是________； (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________． (4)在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是________； (5)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________； (6) 平方得的数是____；此题用符号表示：已知则x=_______； (7)若|a|=|b|，则a,b的关系是________； （8）若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值． 二．特值法帮你解决含字母的问题（此方法只适用于选择、填空） （4）如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。 在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为1，0，-1,进行检验 （6）一个数的平方是1，则这个数为________； 一个数的立方是-1，则这个数为_______； 倒数等于它自身的数为_______； 三．一些易错的概念 （1）在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数． (2)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________． (3)若|a-1|＋|b+2|=0，则a=_______；b=________；（属于“0+0=0”型） (4)下列代数式中，值一定是正数的是( ) A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+1 （5）现规定一种新运算“*”：a*b=，如3*2==9，则（）*3=（ ） (6)判断：（注意0的问题） ①0除以任何数都得0；（ ） ②任何一个数的平方都是正数，（ ）③a的倒数是.（ ） ④两个相反的数相除商为-1.（ ）⑤0除以任何数都得0.（ ） ⑥有理数a的平方与它的立方相等，那么a= 1 ； 五．易错计算 ③ -22 -（1-×0.2）÷（-2）3 六．应用题 1. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2．（单位：元） （1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？ （2）盈利（或亏损）了多少钱？ 有理数·易错题整理 1．填空： (1)当a________时，a与－a必有一个是负数； (2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________； (3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________； (4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________． 2．用“有”、“没有”填空： 在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数． 3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空： (1)所有的整数________负整数； (2)小学里学过的数________正数； (3)带有“＋”号的数________正数； (4)有理数的绝对值________正数； (5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零； (6)比负数大的数________正数． 4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空： (1)－a________是负数； (2)当a＞b时，________有|a|＞|b|； (3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数； (4)|x|＋|y|________是正数； (5)一个数________大于它的相反数； (6)一个数________小于或等于它的绝对值； 8．填空： (1)如果－x=－(－11)，那么x=________； (2)绝对值不大于4的负整数是________； (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________． 9．根据所给的条件列出代数式： (1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和； (2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值； (3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6； (4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值． 10．代数式－|x|的意义是什么？ 11．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空： (1)若a是负数，则a________－a； (2)若a是负数，则－a_______0； (3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________b． 12．写出绝对值不大于2的整数． 13．由|x|=a能推出x=±a吗？ 14．由|a|=|b|一定能得出a=b吗？ 15．绝对值小于5的偶数是几？ 16．用代数式表示：比a的相反数大11的数． 17．用语言叙述代数式：－a－3． 18．算式－3＋5－7＋2－9如何读？ 19．把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值． (1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)； (2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4． 20．判断下列各题是否计算正确：如有错误请加以改正； (2)5－|－5|=10； 21．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空： (1)若b为负数，则a＋b________a； (2)若a＞0，b＜0，则a－b________0； (3)若a为负数，则3－a________3． 22．若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和． 23．若|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值． 24．列式并计算：－7与－15的绝对值的和．  25．用简便方法计算： 26．用“都”、“不都”、“都不”填空： (1)如果ab≠0，那么a，b________为零； (2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________为正数； (3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________为负数； (4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________为零． 27．填空： (3)a，b为有理数，则－ab是_________； (4)a，b互为相反数，则(a＋b)a是________． 28．填空： (1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是________； 31．计算下列各题： (5)－15×12÷6×5． 34．下列叙述是否正确？若不正确，改正过来． (1)平方等于16的数是(±4)2； (2)(－2)3的相反数是－23； 声明： (责任编辑：admin) |