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为了能更好的运用所学知识解决实际问题，学有所用，今天小编和大家分享列不等式（组）解应用题的基本步骤，快来学习吧！

    列不等式（组）解应用题的基本步骤如下：
    ①审题；
    ②设未知数；
    ③列不等式(组)；
    ④解不等式(组)；
    ⑤检验并写出答案。
    考情总结：列不等式（组）解决实际问题常与一元一次方程、一次函数等综合考查，涉及的题型常与方案设计型问题相联系，如最大利润、最优方案等。列不等式时，要抓住关键词，如不大于、不超过、至多用“≤”连接，不少于、不低于、至少用“≥”连接。

实例检测

例1：数学表达式：①-5<7；②3y-6>0；③a=6；④x-2x；⑤a≠2；⑥7y-6>5y+2中，是不等式的有

A.2个 B.3个

C.4个 D.5个

【答案】C

【解析】①②⑤⑥是不等式，③有“＝”不是不等式，④是代数式。故选C。

例2：不等式(x-2)/2≤(7-x)/3的解集为________________。

【答案】x≤4

【解析】去分母：3(x-2)≤2(7-x)，去括号：3x-6≤14-2x，移项：3x+2x≤14+6，合并同类项：5x≤20，系数化为1：x≤4，故不等式(x-2)/2≤(7-x)/3的解集为x≤4。

例3：不等式组x-1≤0；2x-5<1的解集为

A.x<-2 B.x≤-1

C.x≤1 D.x<3

【答案】C

【解析】x-1≤0x①；2x-5<1②，解不等式①可得x≤1，解不等式②可得x<3，所以不等式组x-1≤0；2x-5<1的解集为x≤1 ，故选C。

例4：若实数3是不等式2x-a-2<0的一个解，则a可取的最小正整数为

A.2 B.3

C.4 D.5

【答案】D

【解析】根据题意，x=3是不等式2x-a-2<0的一个解，将x=3代入不等式，可得6-a-2<2，解得a>4，则a可取的最小正整数为5，故选D。

【优师点睛】本题主要考查不等式的整数解，熟练掌握不等式解的定义及解不等式的能力是解题的关键。

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