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如右图，在△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为 所以△BAD≌△CAD(SSS). 所以∠B=∠C. ]如右图，在△ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为 所以△BAD≌△CAD. 所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°. [例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD， 求：△ABC各角的度数. 分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到 ∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC， 再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A. 再由三角形内角和为180°，就可求出△ABC的三个内角. 把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷. 解：因为AB=AC，BD=BC=AD， 所以∠ABC=∠C=∠BDC. ∠A=∠ABD(等边对等角). 设∠A=x，则 ∠BDC=∠A+∠ABD=2x， 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x. 于是在△ABC中，有 ∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°. 在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°. [师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识. Ⅲ.随堂练习：1.课本P51练习 1、2、3. 2.阅读课本P49～P51，然后小结. Ⅳ.课时小结 这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用.等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高. 我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们. Ⅴ.作业： 课本P56习题12.3第1、2、3、4题. 板书设计 12.3.1.1 等腰三角形 一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质： 1.等边对等角 2.三线合一 以上就是《八年级上册数学教案之等腰三角形》的内容，更多八年级上册数学教案请关注中考网。 来源：论坛 (责任编辑：admin) |