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初二数学:二元一次方程公式(2)

http://www.newdu.com 2020-05-13 新东方 佚名 参加讨论

    x=4
    y=1
    教科书中没有的,但比较适用的几种解法
    (一)加减-代入混合使用的方法.
    例1,13x+14y=41(1)
    14x+13y=40(2)
    解:(2)-(1)得
    x-y=-1
    x=y-1(3)
    把(3)代入(1)得
    13(y-1)+14y=41
    13y-13+14y=41
    27y=54
    y=2
    把y=2代入(3)得
    x=1
    所以:x=1,y=2
    特点:两方程相加减,单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元.
    (二)换元法
    例2,(x+5)+(y-4)=8
    (x+5)-(y-4)=4
    令x+5=m,y-4=n
    原方程可写为
    m+n=8
    m-n=4
    解得m=6,n=2
    所以x+5=6,y-4=2
    所以x=1,y=6
    特点:两方程中都含有相同的代数式,如题中的x+5,y-4之类,换元后可简化方程也是主要原因。
    (3)另类换元
    例3,x:y=1:4
    5x+6y=29
    令x=t,y=4t
    方程2可写为:5t+6*4t=29
    29t=29
    t=1
    所以x=1,y=4
    要想掌握好这些二元一次方程公式,那么就要通过大量的练习,同学们现在就动手吧。
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