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二次函数的压轴题类型有很多，今天小编和大家分享在考试中出现机率较高的——二次函数“面积”压轴题解法，具体内容如下：  求“半天吊”三角形面积暴强技巧： 如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平垂直的三条线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”，中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高”。三角形面积的新方法：，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半。  注意事项： 1.找出B、C的坐标，横坐标大减小，即可求出水平宽； 2.求出直线BC的解析式，A与D的横坐标相同，A与D的纵坐标大减小，即可求出铅垂高； 3.根据公式： S△=×水平宽×铅锤高，可求出面积。 真题分析： 如图，抛物线顶点坐标为点C(1，4)，交x轴于点A(3，0)，交y轴于点B (1)求抛物线和直线AB的解析式； (2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及； (3)在(2)中是否存在一点P，使，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.  解析： (1)由顶点C(1，4)，A（3，0）可以得出抛物线的解析式为：y1=-x2+2x+3，已知B点的坐标为(0，3)，所以直线AB的解析式为：y2=-x+3 小编支招：求函数解析式就是代点解方程(组) (2)因为C点坐标为(1，4)，把x=1代入y2=-x+3可得D(1，2)，因此CD=4-2=2， 小编支招：S△=×水平宽×铅锤高。 (3)设P(x，-x2+2x+3)，由A、D横坐标相等易知D(x，-x+3)，则PF==(-x2+2x+3)-(-x+3)=-x2+3x 由S△PAB=S△CAB得： ×OA×PF=×3×(？x2+3x)=×3， 解得，x=，则P点坐标为(，)  小编支招：因为点P在二函图像上，所以它的坐标可设为(x，-x2+2x+3)，用含x的式子表示铅垂高或水平宽，S△=×水平宽×铅锤高列式即可。 (责任编辑：admin) |