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2017初三数学期中考备考，直角三角形的基本模型解题技巧。初三数学期中考，在复习中考数学三角形专题时，掌握数学模型对解题很有帮助。初中数学知识点总结在解直角三角形的应用问题时，要在已有的三角函数知识基础上，综合运用数形结合思想、方程思想等数学思想方法来解决实际问题。  这类题目是近几年中考的必考题型，考察内容有方位角、仰角、俯角、坡度、工程等。因此，熟练掌握几种典型的背景图，有助于我们顺利建立数学模型，进而高效地解决此类问题. 一、背景图（1） 如图：∠A=α ，∠CBD=β， AB=m， 请用这三个字母表示线段BD、CD、AC的长度（可以保留角的三角函数符号）.  解析：由图可得出，线段CD是关键线段，它是连接两个直角三角形的纽带，而线段AB的长度又是解决此类题目的突破口. 由锐角三角函数可得：  代入CD即可求得AC和BD. 二、背景图（2） 从A处观察C的仰角为α，从B处观察C的仰角为β，AB的高度为m，用三个字母表示CH和CD的长度.  解析：辅助线如图所示. 通过辅助线把此图转化成背景图（1），易得：  三、背景图（3） 从A处观察C处的仰角为α，从A处观察D处的俯角为β，AB的高度为m，用三个字母表示AE和CD的长度.  解析：辅助线如图所示，易得：  四、背景图（4） 如图，∠A=30o，∠ABC=105o，AB=m，用m表示AC和BC.  解析：从图形看和背景图（1）形状一样，但注意到内角角度的特殊性，所以选择过点B作BE⊥AC，则原三角形ABC被分为两个含有特殊角的三角形. 由锐角三角函数可得：  总结直角三角形解题技巧以上四种背景图，我们在熟练掌握其中一些量的推导过程之后，可以根据具体题目中给出的具体角度和长度代替其中的字母，掌握这四种背景图将会对解题起到事半功倍的效果. (责任编辑：admin) |