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第一章 初中数学勾股定理知识点 本章考点： 1、勾股定理 2、勾股定理的逆定理 3、勾股定理逆定理 4、勾股定理的应用 考核知识点1、勾股定理逆定理 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形.  【经典例题】 以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是( ) A.1，2，3B.2，3，4C.6，8，10D.5，12，9 【解析】 求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可. A、12+22≠32，不能构成直角三角形，故选项错误; B、22+32≠42，不能构成直角三角形，故选项错误; C、62+82=102，能构成直角三角形，故选项正确; D、52+92≠122，不能构成直角三角形，故选项错误. 故选C. 考核知识点2、勾股定理的应用 (1)计算距离问题;(2)测量直角问题;(3)线路最短问题;(4)梯子下滑问题 【经典例题】 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，将三角形BCD沿BD边翻折，点C与点C’重合，求AE的长。 【解析】∵三角形BCD 与三角形B C’D重合， ∴∠CBD=∠EBD，∵AD∥BC， ∴∠CBD=∠EDB，即∠EBD=∠EDB， ∴BE=ED，设AE=x，则BE=DE=8-x， 在直角三角形ABE中，AB2+AE2=BE2，62+x2=(8-x)2， 解得x=1.75，即AE=1.75. 第二章 实数 本章考点： 1、无理数的概念与识别 2、算术平方根及其非负性 3、平方根 4、立方根 5、估算无理数的范围、比较大小 6、实数 7、二次根式的定义与性质 8、最简二次根式 9、二次根式运算 考核知识点3、无理数的概念与识别 (1)无限不循环的小数称为无理数;(2)无理数具有两个特征：一是小数，二是小数的位数无限且小数不循环。 【经典例题】 数，，0，-1中，无理数是________. 【解析】 是无理数;是分数，属于有理数;0是整数，属于有理数;-1是整数，属于有理数。 考核知识点4、算术平方根及其非负性 【经典例题】 若数a、b满足，则=________。 【解析】 由绝对值及算术平方根的非负性，可知a+2=0，b-4=0，所以a=-2，b=4，所以=1. 考核知识点5、估算无理数的范围、比较大小 比较一个无理数与一个有理数的大小，可先估算无理数的大小，然后用估算的结果与有理数比较大小。 【经典例题】 如果m= ,那么m的取值范围是_______. 【解析】 因为4<7<9，所以 ，所以m的取值范围为1 考核知识点6、二次根式运算 (1) 二次根式相乘，把被开方数相乘，所得的积仍作为积的被开方数，并把结果化为最简二次根式，即 (2) 二次根式相除，把被开方数相除，所得的商仍作为商的被开方数，并把运算结果化为最简二次根式，即 【经典例题】 计算： 【解析】 原式= 以上由为大家整理。 (责任编辑：admin) |