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如何学好初中数学？如何有效地增强数学解题能力？是很多学生和家长、教师关心的话题。其中一点就是要做好解题的每一个环节，数学学习，我们不能一味跳进题海，期望“刷题”、“以多取胜”，往往这种方法到头来常常是事倍功半。究其原因，许多学生在数学学习过程中为解题而解题，满足题目做对即可，至于从解题中可获得哪些启示，已经既无时间顾及也无此意识，因而缺乏对自身解题的认知过程进行反思，难以获得题目已有信息之外的更多有意义信息，从而最终降低了解题的收益率。 简而言之，绝大部分学生在解题的过程中只管做题，对审题和解题反思根本不重视。 我们来看下面这道题： 某福利工厂现在的年利润是15万元，计划今后每年增加2万元。 （1）写出年利润y（万元）与年数x之间的函数关系式； （2）画出函数的图像。 错解： （1）由题意，易得y＝15＋2x； （2）画出的函数图像如图1所示。  数学联系实际生活、服务于生活，这是新课改其中一个目标之一。如果学生在数学过程中只单纯在乎数学知识本身，不去考虑问题本身的意思，不去考虑题干出题思路，在此类题型中是很容易出错。 审题、搞清题意是解题的第一步，完全弄清题干所给条件，读懂、准确把握所给的问题，必要时还要适当画出图形，形成题目脉络，从而达到解题思路。 有句名言“数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾”。解题反思是对整个解题过程的反思，包括对题干理解的反思、习题涉及知识点的反思、解题思维程序的反思、解题结果表述的反思、解题所用方法规律和技巧的反思以及解题失误的反思等。 我们看下面这道题：      考点： 二次函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的增减性． 专题： 压轴题；存在型． 分析： （1）由抛物线的顶点式易得顶点A坐标，把点B的坐标代入抛物线的解析式即可解决问题． （2）根据平移法则求出抛物线C2的解析式，用待定系数法求出直线AB的解析式，再通过解方程组求出抛物线C2与直线AB的交点C、D的坐标，就可以求出S△OAC：S△OAD的值． （3）设直线m与y轴交于点G，直线l，m与x轴围成的三角形和直线l，m与y轴围成的三角形形状、位置随着点G的变化而变化，故需对点G的位置进行讨论，借助于相似三角形的判定与性质、三角函数的增减性等知识求出符合条件的点G的坐标，从而求出相应的直线m的解析式． 点评：本题考查了二次函数的有关知识，考查了三角形相似的判定与性质、三角函数的定义及增减性等知识，考查了用待定系数法求二次函数及一次函数的解析式，考查了通过解方程组求两个函数图象的交点，强化了对运算能力、批判意识、分类讨论思想的考查，具有较强的综合性，有一定的难度． 解题反思不仅仅是对初中数学解题技巧学习的一般性回顾或重复，而是深究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等，从中达到解决一类问题。 (责任编辑：admin) |