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期末考试快到了,这份初中数学知识点顺口溜,你一定要拥有!


    经常有家长问颜老师孩子数学学不好怎么办?小编想问,孩子基础知识真的都掌握了吗?虽然数学主要是计算,但是基础知识还是要记,基础知识不牢固怎么做题呢?今天,小编给大家整理了初中数学重要模块的记忆顺口溜,是的,你没看错,数学也是可以这样记的,方便快速,快背起来!
    
    有理数的加法运算
    同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,
    符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。
    【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
    合并同类项
    合并同类项,法则不能忘,
    只求系数和,字母、指数不变样。
    去、添括号法则
    去括号、添括号,关键看符号,
    括号前面是正号,去、添括号不变号,
    括号前面是负号,去、添括号都变号。
    恒等变换
    两个数字来相减,互换位置最常见,
    正负只看其指数,奇数变号偶不变。
    (a-b)2n+1=-(b-a)2n+1
    (a-b)2n=(b-a)2n
    平方差公式
    平方差公式有两项,符号相反切记牢,
    首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。
    完全平方
    完全平方有三项,首尾符号是同乡,
    首平方、尾平方,首尾二倍放中央;
    首±尾括号带平方,尾项符号随中央。
    因式分解
    一提(公因式)二套(公式)三分组,
    细看几项不离谱,两项只用平方差,
    三项十字相乘法,阵法熟练不马虎,
    四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),
    就用一三来分组,否则二二去分组,
    五项、六项更多项,二三、三三试分组,
    以上若都行不通,拆项、添项看清楚。
    “代入”口决
    挖去字母换上数(式),数字、字母都保留;
    换上分数或负数,给它带上小括弧,
    原括弧内出(现)括弧,逐级向下变括弧(小—中—大)
    单项式运算
    加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,
    系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行。
    一元一次不等式解题的一般步骤
    去分母、去括号,移项时候要变号,
    同类项、合并好,再把系数来除掉,
    两边除(以)负数时,不等号改向别忘了。
    一元一次不等式组的解集
    大大取较大,小小取较小,
    小大,大小取中间,大小,小大无处找。
    一元二次不等式、
    一元一次绝对值不等式的解集
    大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
    分式混合运算法则
    分式四则运算,顺序乘除加减,
    乘除同级运算,除法符号须变(乘);
    乘法进行化简,因式分解在先,
    分子分母相约,然后再行运算;
    加减分母需同,分母化积关键;
    找出最简公分母,通分不是很难;
    变号必须两处,结果要求最简。
    分式方程的解法步骤
    同乘最简公分母,化成整式写清楚,
    求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍别含糊。
    最简根式的条件
    最简根式三条件,号内不把分母含,
    幂指(数)根指(数)要互质,幂指比根指小一点。
    特殊点坐标特征
    坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;
    (+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;
    X轴上y为0,x为0在Y轴。
    象限角的平分线
    象限角的平分线,坐标特征有特点,
    一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。
    平行某轴的直线
    平行某轴的直线,点的坐标有讲究,
    直线平行X轴,纵坐标相等横不同;
    直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
    对称点坐标
    对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,
    X轴对称y相反,Y轴对称,x前面添负号;
    原点对称最好记,横纵坐标变符号。
    自变量的取值范围
    分式分母不为零,偶次根下负不行;
    零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行。
    函数图像的移动规律
    若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式,则用下面的口诀
    “左右平移在括号,上下平移在末稍,
    左正右负须牢记,上正下负错不了”。
    一次函数图像与性质口诀
    一次函数是直线,图像经过仨象限;
    正比例函数更简单,经过原点一直线;
    两个系数k与b,作用之大莫小看,
    k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,
    k为正来右上斜,x增减y增减;
    k为负来左下展,变化规律正相反;
    k的绝对值越大,线离横轴就越远。
    二次函数图像与性质口诀
    二次函数抛物线,图象对称是关键;
    开口、顶点和交点,它们确定图象现;
    开口、大小由a断,c与Y轴来相见,
    b的符号较特别,符号与a相关联;
    顶点位置先找见,Y轴作为参考线,
    左同右异中为0,牢记心中莫混乱;
    顶点坐标最重要,一般式配方它就现,
    横标即为对称轴,纵标函数最值见。
    若求对称轴位置,符号反,
    一般、顶点、交点式,不同表达能互换。
    反比例函数图像与性质口诀
    反比例函数有特点,双曲线相背离的远;
    k为正,图在一、三(象)限,
    k为负,图在二、四(象)限;
    图在一、三函数减,两个分支分别减。
    图在二、四正相反,两个分支分别添;
    线越长越近轴,永远与轴不沾边。
    巧记三角函数定义
    初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切,它们实际是三角形边的比值。
    可以把两个字用/隔开,再用下面的一句话记定义:
    一位不高明的厨子教徒弟杀鱼,说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。
    正:正弦或正切,对:对边即正是对;余:余弦或余弦,邻:邻边即余是邻;切是直角边。
    三角函数的增减性
    正增余减。
    特殊三角函数值记忆
    首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2;
    正切、余切的分母都是3;
    分子记口诀“123,321,三九二十七”既可。
    平行四边形的判定
    要证平行四边形,两个条件才能行,
    一证对边都相等,或证对边都平行,
    一组对边也可以,必须相等且平行。
    对角线,是个宝,互相平分“跑不了”,
    对角相等也有用,“两组对角”才能成。
    梯形问题的辅助线
    移动梯形对角线,两腰之和成一线;
    平行移动一条腰,两腰同在“△”现;
    延长两腰交一点,“△”中有平行线;
    作出梯形两高线,矩形显示在眼前;
    已知腰上一中线,莫忘作出中位线。
    添加辅助线歌
    辅助线,怎么添?找出规律是关键。
    题中若有角(平)分线,可向两边作垂线;
    线段垂直平分线,引向两端把线连,
    三角形边两中点,连接则成中位线;
    三角形中有中线,延长中线翻一番。
    圆的证明歌
    圆的证明不算难,常把半径直径连;
    有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;
    直径是圆最大弦,直圆周角立上边,
    它若垂直平分弦,垂径、射影响耳边;
    还有与圆有关角,勿忘相互有关联,
    圆周、圆心、弦切角,细找关系把线连。
    同弧圆周角相等,证题用它最多见,
    圆中若有弦切角,夹弧找到就好办;
    圆有内接四边形,对角互补记心间,
    外角等于内对角,四边形定内接圆;
    直角相对或共弦,试试加个辅助圆;
    若是证题打转转,四点共圆可解难;
    要想证明圆切线,垂直半径过外端,
    直线与圆有共点,证垂直来半径连,
    直线与圆未给点,需证半径作垂线;
    四边形有内切圆,对边和等是条件;
    如果遇到圆与圆,弄清位置很关键,
    两圆相切作公切,两圆相交连公弦。
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