我国古代数学史中，有许多有趣又引人深思的问题。在《孙子算经》中记载了一道数学趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？翻译过来就是，有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问笼中各有多少只鸡和兔？
这个问题有多种不同的解答方法，其中最为经典的是假设法。首先，我们假设把兔子的两只前脚捆起来，两只后腿也捆起来，那么兔子就和鸡一样只有两只脚，鸡和兔的总脚数就是35×2=70只脚，比题中所给的94只少24只脚。这时，我们再依次松开每只兔子脚上的绳子，这样总脚数就会2只、2只地逐渐增加，总共增加了24只脚，那么兔子的数量就是24÷2=12只，鸡的数量是35-12=23只。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：
兔数＝（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）
鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）
第二种方法是一种直观的几何图像法，十分适合小朋友们使用计算。首先，在草稿纸上画出35个圆圈代表鸡和兔子的头，然后在所有的圆圈上尝试画上2条或4条短线，圆圈上画2条短线的代表有两只脚的鸡，画4条短线的代表有四只脚的兔子，经过不断尝试，使得总线数为94，此时鸡的总数就是画了2条短线的圆圈的数量，兔子的总数就是画了4条短线的圆圈的数量。这个方法既符合逻辑又易于理解。荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾说：“几何直观可以告诉我们什么是重要的、有趣的和容易进入的，当我们陷入问题观念方法的困扰时，几何可以拯救我们！”
第三种方法则是更为进阶的方程法。假设兔有x只，鸡有(35-x)只来建立一元一次方程，根据题目可以得到4x+2(35-x)=94，解方程得到x=12，因此，兔有12只，鸡有23只。或者假设兔有x只，鸡有y只来建立二元一次方程，得到并解出方程组x+y=35，4x+2y=94，也可以得到相同的答案。
“鸡兔同笼”这一数学问题，它独特的解题思想与方法，是方程解法无法与其比肩的。它不仅是一道题，更是一类问题的统称。
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