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数学常识:数学与对联


    导读 好玩的数学 对联,是我国古代文学的一种表现形式。对联与数学联姻,就会让枯燥的数学给人一种清新的感觉。 一、数字入联 数字入联,数不胜数。古时曾有一穷人家过节时在家门口贴了一副与众不同的对联:
    上联:二二三三四四五下联:六六七七八八九横批:二四七三
    这是一副特殊的对联,它是由数字组成的,而且是一副隐字联,上联缺“一”、下联少“十”,利用数字谐音连起来就是“缺衣少食”,而横批则是:“儿(2)死(4)妻(7)散(3)”。原来这户人家在利用数字对联向人们诉说生活的困窘。
    再看,我国青岛崂山钓鱼台有副奇特的数字联:
    一蓑一笠一髯翁,一丈长杆一寸钩;一山一水一明月,一人独钓一海秋。
    这对联意境悠远,让人拍案叫绝。
    相传明朝时,有个穷秀才颇有才学。但因当时科举场上徇私舞弊之风盛行,他屡试不中。过了一年,又到开科考试时,他听说主考官廉洁奉公,任人唯贤,于是打点行装,赴京城再次应举。路途遥远,当他到达京城时,考试已结束。秀才好说歹说,终于感动了主考大人,准他补考。主考官出的题目,是要求他用一至十这十个数字作上联。秀才脱口说道: 一叶孤舟,坐了二三个骚客,启用四桨五帆,经过六滩七湾,历尽八颠九簸,可叹十分来迟。
    主考官暗暗称奇:“此生才学,确实不浅!”接着,他又要求秀才从十至一作下联。秀才朗声说: 十年寒窗,进了九八家书院,抛却七情六欲,苦读五经四书,考了三番二次,今年一定要中。主考官听罢,连连称妙。这一年解元的桂冠,就这样被这位秀才夺走了。
    二、数学名词入联 数学名词入联,这在我国古代不多见,但在现在却比较多。
    四川某乡村中学,两位数学教师元旦结婚,工会赠一贺联曰:
    世事再纷争,加减乘除算尽;宇宙虽广大,点线面体包全。
    某中学数学教师正准备与一女青年结婚之际,发生变故,直至数年后才得以完婚。同校教师感其情路坎坷,撰联相贺:
    爱情如几何曲线,幸福似小数循环。
    联中引数学名词“几何曲线”生动形象地表现出这位数学教师爱情的曲折坎坷,“小数循环”是一个无穷无尽的数值,借以祝新人幸福天长地久,耐人寻味,真是神来之笔。
    1985年第一个教师节时,某班学生给老师送联祝贺,联云:
    指数函数、对数函数、三角函数数数含辛茹苦平行直线、相交直线、异面直线线线意切情深
    联中巧嵌数学名词,贴近自然,情深意切,表达了学生对老师的敬仰之情。
    三、数学家名数学书名入联 1932年,清华大学举行新生入学考试,国文一科由着名史学家陈寅恪出试题,其中有一题就是做对子。
    他出的上联只有三个字:
    孙行者
    考生的答卷则五花八门,有“猪八戒”、“沙和尚”等,甚至有因极度不满破口大骂“王八蛋”的。当年对出的最好的下联是“胡适之”。后来楹联界评论说,最理想的下联应当是:
    祖冲之
    姓氏“祖”对“孙”,同时又可作“祖父”对“孙子”解释,动词“冲”对“行”,虚词“之”对“者”,对得十分工整。而且孙行者是文学作品中虚构的人物,祖冲之则是实有其人,实对虚,更为难得。
    1953年,我国着名数学家华罗庚,在随同中国科学院代表团出国考察的途中,他即景生情,口吟这么一则上联:
    三强韩赵魏
    并向大家求对下联。这里的“三强”指的是战国时期韩、赵、魏三个强国,同时又隐喻着代表团团长钱三强的名字,这就给下联的应对带来新的难题。
    在座的诸人都大伤脑筋,一时不知所对。过了一会,只见华罗庚不慌不忙,又随口抛出一句下联:
    九章勾股弦
    这下,使满座为之绝倒。
    《九章》是我国古代一部着名的数学着作,书中首次记载了我国数学家所发现的勾股定理,即直角三角形中所夹直角的两边“勾”“股”的平方和等于第三边“弦”的平方。同时,这里的“九章”又隐喻了代表团的另一名成员大气物理学家赵九章的名字。华罗庚的这副妙联,一时在楹联界和学术界传为佳话。
    四、数学题入联 清乾隆五十年,朝廷为了表示国泰民安,把全国65岁以上的老人请到京城,为他们举行一次盛大宴会。在宴会上,乾隆看见一位老寿星,年高141岁,非常高兴,就以这位寿星的岁数为题,说出上联,并要纪晓岚对出下联:
    乾隆帝的上联是: 花甲重开,又加三七岁月。纪晓岚的下联是: 古稀双庆,更多一度春秋。
    上、下两联都是一道多步计算应用题,答案都是141岁。上联的“花甲”是指60岁,“重开”就是两个60岁,“三七”是21岁,就是60×2+3×7=141(岁)。下联的“古稀”是指70岁,“双庆”就是两个70岁,多“一度春秋”就是多1岁,也就是70×2+1=141(岁)。
    苏轼的《饮湖上初晴后雨》千古传诵,后人追随诗中意境,写了一副叠字对联:
    山山水水,处处明明秀秀;晴晴雨雨,时时好好奇奇。
    对联中共有10个不同的汉子,如果把它们换成1,2,3,4,……,9,0,可以编出一道数学趣题。
    在以下两式的左边添加符号,使它们变为正确的等式。
    1122334455=100006677889900=10000
    解解看,你能答对吗?
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