用数学拒绝“鸡汤”：别把偶然当必然
http://www.newdu.com 2024/11/28 04:11:16 普惠英才 佚名 参加讨论
摘自《数学人的逻辑》，清华大学出版社2016年即将出版。 读中学，骑车去学校，有多条路可选。有一天，我突发奇想，出门选哪条路，会不会影响今天的考试成绩？因为看似是一个很小的决定，但接下来很多事情都变了啊，譬如见到的人不同，到校时间也不同……仔细想想，我们每天都要做大大小小很多选择，就是这些小决定，最终形成一个大人生么？ 后来，我看了一篇文章，大意如下： 一辆汽车送一对夫妻上山后，在下山途中出事了。 老公说：幸好我们不在车上。 老婆说：要是我们在车上就好了。 老公很疑惑。 老婆说：我们要是在车上，可能会和司机说说话，让他心情、状态好一点；我们俩能增加车上的重量，对车也能做一点点改变；我们俩上车也会将开车时间改变一点点，也许就会错过出事的那一刹那…… 看了这篇文章，我才明白不只是我有这样的想法。后来又读到另外一则故事： 有位秀才第三次进京赶考，住在一个经常住的店里。考试前两天他做了三个梦，第一个梦是梦到自己在墙上种白菜，第二个梦是下雨天，他戴了斗笠还打伞，第三个梦是梦到跟心爱的表妹脱光了衣服躺在一起，但是背靠着背。 这三个梦似乎有些深意，秀才第二天就赶紧去找算命的解梦。算命的一听，连拍大腿说：“你还是回家吧。你想想，高墙上种菜不是白费劲吗？戴斗笠打雨伞不是多此一举吗？跟表妹都脱光了躺在一张床上了，却背靠背，不是没戏吗？” 秀才一听，心灰意冷，回店收拾包袱准备回家。店老板非常奇怪，问：“不是明天才考试吗，今天你怎么就回乡了？” 秀才如此这般说了一番，店老板乐了：“哟，我也会解梦的。我倒觉得，你这次一定要留下来。你想想，墙上种菜不是高种吗？戴斗笠打伞不是说明你这次有备无患吗？跟你表妹脱光了背靠靠躺在床上，不是说明你翻身的时候就要到了吗？” 秀才一听，更有道理，于是精神振奋地参加考试，居然中了个探花。 积极的人，象太阳，照到哪里哪里亮，消极的人，象月亮，初一十五不一样。想法决定我们的生活，有什么样的想法，就有什么样的未来。 心灵鸡汤文有一个模式，先讲故事，然后灌输道理。从故事到道理，却常常连接不好，有硬塞之嫌。 积极乐观的心态当然重要，在某些时刻也确实能发挥惊人的效力。但多数情况下，还得实力说话。譬如考试时的临场发挥一定程度上会影响考试成绩，但多数情况下，考试成绩还是取决于你平时的努力程度。这个秀才中探花主要取决于他的学问，而不是心态。谁主谁次，要分清楚。 有多个因素影响结果，但主次轻重各有不同。这时概率就发挥重要作用了。 走哪条路去学校，在大多情况下是不影响考试成绩的，或者说影响甚微。只有在极少数情况下，譬如某条路特别堵(考试迟到)，某条路被人撒了很多碎玻璃(扎破自行车)，这些都是小概率事件。 我曾和一位朋友谈起这一观点，他问：那怎么解释蝴蝶效应呢？ 洛伦兹1963提出蝴蝶效应，其大意为：一只南美洲亚马孙河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀， 可能 在两周后引起美国得克萨斯的一场龙卷风。其原因在于：蝴蝶翅膀的运动，导致其身边的空气系统发生变化，并引起微弱气流的产生，而微弱气流的产生又会引起它四周空气或其他系统产生相应的变化，由此引起连锁反应，最终导致其他系统的极大变化。 我笑着回答：蝴蝶效应理论上没问题，说明了事物广泛联系，互相影响。但影响也有大有小，不是有影响，就能最终改变结局。如果蝴蝶扇个翅膀必然能引发龙卷风，那我打个哈欠，打开电风扇，美国岂不是天天龙卷风？ 蝴蝶效应有时也被称为“蹄铁效应”，据说来自下面这个故事。 1485 年，英王理查三世与亨利伯爵在波斯沃斯展开决战。此役将决定锁定英国王位新的得主。战前，马夫为国王备马掌钉。铁匠因近日来一直忙于为国王军队的军马掌钉，铁片已用尽。请求去找。马夫不耐烦地催促道：“国王要打头阵，等不及了!”铁匠只好将一根铁条截为四份加工成马掌。当钉完第三个马掌时，铁匠又发现钉子不够了。请求去找钉子。马夫道：“我已经听见军号了，我等不及了。”铁匠说：“缺少一根钉，也会不牢固的。”“那就将就吧，不然，国王会降罪于我的。”结果，国王战马的第四个马掌就少了颗钉子。 战斗开始，国王率军冲锋陷阵。战斗中，意外的不幸发生了，他的坐骑因突然掉了一只马掌而“马失前蹄”，国王栽倒在地，惊恐的战马脱缰而去。国王的不幸使士兵士气大衰，纷纷调头逃窜，溃不成军。伯爵的军队围住了国王。绝望中，国王挥剑长叹：“上帝，我的国家就毁在了这匹马上!” 战后，民间传出一首歌谣： 少了一枚铁钉，掉了一只马掌。掉了一只马掌，失去一匹战马。失去一匹战马，失去一场战役。败了一场战役，毁了一个王朝。 此故事之所以广泛流传，重要原因就是因为其戏剧性。这种事情在现实中发生的可能性是极小的。 中学时的困惑，学习了大学概率之后，长叹一声，原来如此！！ 用一个数学公式总结，则是：相关性≠因果性。 (责任编辑：admin) |
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