【趣味数学】第二次联赛
http://www.newdu.com 2024/11/27 03:11:09 普惠英才 佚名 参加讨论
| 艾伦、巴特、克莱、迪克和厄尔每人都参加了两次网球联赛。 （1）每次联赛只进行了四场比赛： 艾伦对巴特艾伦对厄尔 克莱对迪克克莱对厄尔 （2）只有一场比赛在两次联赛中胜负情况保持不变。 （3）艾伦是第一次联赛的冠军。 （4）在每一次联赛中，输一场即被淘汰，只有冠军一场都没输。 谁是第二次联赛的冠军？ 注：每场比赛都不会有平局的情况。 （提示：从一个人必定胜的比赛场数，判定在第一次联赛中每一场的胜负情况；然后判定哪一位选手在两场联赛中输给了同一个人。） 答案 根据（1），艾伦、克莱和厄尔各比赛了两场；因此，从（4）得知，他们每人在每一次联赛中至少胜了一场比赛。根据（3）和 （4），艾伦在第一次联赛中胜了两场比赛；于是克莱和厄尔第一 次联赛中各胜了一场比赛。这样，在第一次联赛中各场比赛的胜负情况如下： 艾伦胜巴特艾伦胜厄尔（第四场） 克莱胜迪克克莱负厄尔（第三场） 根据（2）以及艾伦在第二次联赛中至少胜一场的事实，艾伦必定又打败了厄尔或者又打败了巴特。如果艾伦又打败了厄尔，则厄尔必定又打败了克莱，这与（2）矛盾。所以艾伦不是又打败了厄尔，而是又打败了巴特。这样，在第二次联赛中各场比赛的胜负情况如下： 艾伦胜巴特（第一场）艾伦负厄尔（第二场） 克莱负迪克（第四场）克莱胜厄尔（第三场） 在第二次联赛中，只有迪克一场也没有输。因此，根据{（4）在每一次联赛中，输一场即被淘汰，只有冠军一场都没输。}，迪克是第二场比赛的冠军。 注：由于输一场即被淘汰，各场比赛的顺序如上面括号内所示。 (责任编辑：admin) |
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