新初二暑期数学预习，第二章 实数知识点总结
http://www.newdu.com 2024/11/24 02:11:54 三好网 佚名 参加讨论
初二数学是对初一知识点进一步总结和提高，也是为中考复习打好基础。数学不仅知识点增加，难度也加大，对思维运用能力的要求越来越高。因此，小编今天特整理了八年级（上册）暑期数学预习，第二章 实数知识点总结，具体内容如下：  第二章 实数 1、实数的概念及分类  ②无理数 无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： 开方开不尽的数，如 √7 ，3 √2 等； 有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数， 如π /？+8等； 有特定结构的数，如0.1010010001…等； 某些三角函数值，如sin600等 2、实数的倒数、相反数和绝对值 ①相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。 ②绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。 ③倒数 如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 ④数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 ⑤估算 3、平方根、算数平方根和立方根 ①算术平方根 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。 表示方法：记作“ ”，读作根号a。 性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 ②平方根 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。 表示方法：正数a的平方根记做“ ”，读作“正、负根号a”。 性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。注意 √a的双重非负性：√a≥0 ； a≥0 ③立方根 一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a那么这个数x就叫做a 的立方根（或三次方根）。 表示方法：记作 3 √a 性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：- 3 √a=3 √-a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 4、实数大小的比较 ①实数比较大小 正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数； 数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大； 两个负数，绝对值大的反而小。 ②实数大小比较的几种常用方法 数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 求差比较：设a、b是实数 a-b＞0？a＞b ； a-b=0？a=b a-b＜0？a＜b 求商比较法：设a、b是两正实数，  6、实数的运算 ①六种运算：加、减、乘、除、乘方 、开方 ②实数的运算顺序 先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。 ③运算律 加法交换律 a+b= b+a 加法结合律 （a+b）+c= a+( b+c ) 乘法交换律 ab= ba 乘法结合律 （ab）c = a( bc ) 乘法对加法的分配律 a( b+c )=ab+ac (责任编辑：admin) |