2018中考数学二轮复习整式运算知识专题总结
http://www.newdu.com 2024/11/24 11:11:36 三好网 佚名 参加讨论
在2018年中考二轮复习中，初三考生要紧紧把握中考考试重点，形成自己的知识脉络体系。小编整理出2018年中考数学二轮复习专题，整式的运算知识专题总结如下：  一、整式 单项式和多项式统称整式。 a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 b)单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。 c)一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数(注意：常数项的单项式次数为0) a)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数. b)单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数. a)整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式. b)括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。 二、同底数幂的乘法  a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式； b) 指数是1时，不要误以为没有指数； c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加；  六、整式的乘法 单项式相乘，它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。 单项式乘法法则在运用时要注意以下几点： a)积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆； b)相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则； c)只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式； d)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用； e)单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。 单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 单项式与多项式相乘时要注意以下几点： a)单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同； b)运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号； c) 在混合运算时，要注意运算顺序。 多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。 多项式与多项式相乘时要注意以下几点： a)多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积； b)多项式相乘的结果应注意合并同类项； c)对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。 七.平方差公式 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。 其结构特征是： a)公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数； b) 公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。 八、完全平方公式 两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍 口诀：首平方，尾平方，2倍乘积在中央； a)公式左边是二项式的完全平方； b)公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。  九、整式的除法 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式； 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。 文章来源于网络，由编辑整理，如有侵权请及时联系删除。 (责任编辑：admin) |