2017初三数学期中考备考|一元一次不等式，不等式组的解题技巧
http://www.newdu.com 2024/11/24 12:11:03 三好网 佚名 参加讨论
2017初三数学期中考备考|一元一次不等式，不等式组的解题技巧。初中数学一次方程(组)与一次不等式(组)定理，不知道熟练掌握了没有，整理了一元一次不等式以及不等式组的解题技巧，希望能帮助各位考生提高初中数学成绩。  一、知识梳理 1、知识结构图  二、知识点回顾 1、不等式 用不等号连接起来的式子叫做不等式。 常见的不等号有五种： “≠”、 “>” 、 “<” 、 “≥”、 “≤”。 2、不等式的解与解集 不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集。 不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。 说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值。 3、不等式的基本性质【重点】 (1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．如果a＞b，那么a±c＞b±c； (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或） (3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或) 说明：常见不等式所表示的基本语言与含义还有： ①若a-b＞0，则a＞b； ②若a－b＜0，则a小于b； ③若a－b≥0，则a不小于b； ④若a－b≤0，则a不大于b； ⑤若ab＞0或，则a、b同号； ⑥若ab＜0或，则a、b异号。 任意两个实数a、b的大小关系：①a-b>Oa>b；②a-b=Oa=b；③a-b<Oa<b． 不等号具有方向性，其左右两边不能随意交换：但a＜b可转换为b＞a，c≥d可转换为d≤c。 4、一元一次不等式【重点】 只含有一个未知数，且未知数的次数是1。系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式。 注：其标准形式：ax+b＜0或ax+b≤0，ax+b＞0或ax+b≥0(a≠0)。 5、解一元一次不等式的一般步骤 (1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)化系数为1。 说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似。不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方。 6、一元一次不等式组 含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。 说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同；②不等式组中不等式的个数至少是2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更多。 7、一元一次不等式组的解集 一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分。叫做这个一元一次不等式组的解集。 一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定。 8、不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设a>b）【重难点】  9、解一元一次不等式组的步骤 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集； (2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集。 三、常见题型归纳和经典例题讲解     (责任编辑：admin) |