初中数学作图题初中数学五种基本作图概念和技巧
http://www.newdu.com 2024/11/23 09:11:33 三好网 佚名 参加讨论
中考数学经验：五种作图基本概念和技巧！数学作图需要很强的推理能力和逻辑能力，不过数学的知识点也是挺多的，繁杂的知识点对于记忆来说也是一项挑战，下面初中家教班老师教大家五种作图的技巧和方法。  基本概念 1.尺规作图：在几何里，用没有刻度的直尺和圆规来画图，叫做尺规作图。 2.基本作图：基本、常用的尺规作图，通常称基本作图. 3.五种常用的基本作图： (1)作一条线段等于已知线段; (2)作一个角等于已知角; (3)平分已知角; (4)作线段的垂直平分线。 (5)经过一点作已知直线的垂线 4.掌握以下几何作图语句： (1)过点×、点×作直线××;或作直线××，或作射线××; (2)连结两点×、×;或连结××; (3)在××上截取××=××; (4)以点×为圆心，××为半径作圆(或弧); (5)以点×为圆心，××为半径作弧，交××于点×; (6)分别以点×、点×为圆心，以××、××为半径作弧，两弧相交于点××; (7)延长××到点×，或延长××到点×，使××=××。 5.学过基本作图后，在以后的作图中，遇到属于基本作图的地方，只须用一句话概括叙述就可以了，如： (1)作线段××=××; (2)作∠×××=∠×××; (3)作××(射线)平分∠×××; (4)过点×作××⊥××，垂足为×; (5)作线段××的垂直平分线××. 尺规作图的基本步骤和作图语言 一、作线段等于已知线段 已知：线段a 求作：线段AB，使AB=a 作法： 1、作射线AC 2、在射线AC上截取AB=a，则线段AB就是所要求作的线段 二、作角等于已知角 已知：∠AOB 求作：∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB. 作法: (1)作射线O′A′. (2)以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D. (3)以点O′为圆心,以OC长为半径画弧,交O′A′于点C′. (4)以点C′为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D′. (5)过点D′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角. 三、作角的平分线 已知：∠AOB, 求作：∠AOB内部射线OC,使：∠AOC=∠BOC, 作法：(1)在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE. (2)分别以D、E为圆心，大于的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C. (3)作射线OC.OC就是所求作的射线。 四、作线段的垂直平分线(中垂线)或中点 已知：线段AB 求作：线段AB的垂直平分线 作法：(1)分别以A、B为圆心，以大于AB的一半为半径在AB两侧画弧，分别相交于E、F两点 (2)经过E、F，作直线EF(作直线EF交AB于点O)直线EF就是所求作的垂直平分线(点O就是所求作的中点) 五、过直线外一点作直线的垂线。 (1)已知点在直线外 已知：直线a、及直线a外一点A.(画出直线a、点A) 求作：直线a的垂线直线b，使得直线b经过点A. 作法：(1)以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交直线a于点C、D. (2)以点C为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧. (3)以点D为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点B. (4)经过点A、B作直线AB.直线AB就是所画的垂线b. (2)已知点在直线上 已知：直线a、及直线a上一点A. 求作：直线a的垂线直线b，使得直线b经过点A. 作法：(1)以A为圆心，任一线段的长为半径画弧，交a于C、B两点 (2)点C为圆心，以大于CB一半的长为半径画弧; (3)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点分别记为M、N (4)经过M、N，作直线MN直线MN就是所求作的垂线b 常用的作图语言 (1)过点×、×作线段或射线、直线; (2)连结两点××; (3)在线段××或射线××上截取××=××; (4)以点×为圆心，以××的长为半径作圆(或画弧)，交××于点×; (5)分别以点×，点×为圆心，以××，××的长为半径作弧，两弧相交于点×; (6)延长××到点×，使××=××。 作图题说明 在作图中，有属于基本作图的地方，写作法时，不必重复作图的详细过程，只用一句话概括叙述就可以了。 (1)作线段××=××; (2)作∠×××=∠×××; (3)作××(射线)平分∠×××; (4)过点×作××⊥××，垂足为点×; (5)作线段××的垂直平分线×× (责任编辑：admin) |
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