2021中考数学二次函数题型预测,经典压轴题解析
http://www.newdu.com 2024/12/04 07:12:35 三好网 佚名 参加讨论
2021年中考即将到来,集中必考点复习是中考生首先要做的问题。二次函数是中考数学试卷中必考点,经常以压轴题出现。资深数学老师给大家带来初中数学二次函数题型预测,二次函数极有可能会考什么题型?以及经典压轴题解析,一起来集中精力快速提升吧! 初中数学二次函数题型预测: 二次函数的考试题型主要包括,二次函数图像的性质,二次函数的解析式,二次函数的对称轴,二次函数的顶点坐标,还有二次函数的的平移或者对折,根据y的取值找x的取值范围,或者根据x的取值找y的取值范围,还有二次函数和一元二次方程的关系,等等。 二次函数在压轴题,有些是和一元二次方程糅合在一起的,有些是和几何糅合在一起的。难度各有不不同。 初中二次函数会出哪些题型? 和几何糅合在一起,可以是动点求线段最短,这是最简单的。也可以是三角形,判定等腰三角形或者直角三角形。也可以是四边形,梯形,平行四边形,矩形,正方形,甚至菱形。 最难的就是二次函数和四边形还有和动圆较复杂的综合大题,真的特别难。但是,现在的中考数学,二次函数和圆综合的压轴题越来越少了。一般都是和三角形,四边形,动点结合的比较多。但是和圆结合的题,同学们也要把历年的中考真题认真做懂做透。 回答二:二次函数图像上的点存在性问题 知识点:二次函数基本性质、待定系数法求函数解析式、图形的旋转、抛物线与直线相交(二次函数与一次函数)、确定二次函数的条件。 典型题目 抛物线C1:y=2x2+mx+m过定点M,其顶点P坐标为(p,q),将点M绕原点逆时针旋转90°得到点N,抛物线C2:y=ax2+bx+c经过点M、N. (1)填空:M(_____,_____)N(_____,_____); (2)用含p的代数式表示q; (3)当抛物线C1与线段OM恰有两个交点时,试确定m的取值范围; (4)若无论a、b、c取何值,抛物线C2都不经过点P,请求出点P的坐标. 解析 (1)上手并不容易,需要将抛物线C1解析式变换成y=2x2+m(x+1)后观察,既然是过定点M,则无论m取何值,解析式两边恒成立,于是令x=-1,使含m的项为零,从而得到y=2,于是可知当x=-1,y=2时,m无论取何值均成立,因此这个定点M为(-1,2),由旋转可得N(-2,-1); (2)直接利用二次函数顶点坐标公式,p=-m/4,q=-m2/8+m,将前一个式子变换为m=-4p,代入第二个式子即可得到q=-2p2-4p; (3)抛物线与线段有两个交点,前提是与线段所在直线有两个交点,直线OM解析式易求,y=-2x,联立抛物线与直线方程:-2x=2x2+mx+m,整理成(2x+m)(x+1)=0,于是解出x1=-m/2,x2=-1,其中x2其实就是点M的横坐标,那么另一个交点横坐标必须在-1和0之间,才能保证抛物线与线段有两个交点,于是列出不等式-1<-m/2<0,解得0 (4)本题难点,抛物线不经过点P,根据平面直角坐标系内确定抛物线的条件,至少三个不同的点,且满足①不在同一直线上;②没有任意两点横坐标相同。 二次函数是一个难点。这话没有错,特别是压轴题,一般都是会与二次函数有关的一些题型。 二次函数压轴题,其实不外乎就是二次函数和几何的综合题,和三角形,四边形。有些是动点存在性问题,需要分类讨论。 经典压轴题解析 声明: (责任编辑:admin) |