人教版2019届八年级数学上册期中测试题附答案（十字相乘法）(4)
http://www.newdu.com 2024/11/25 01:11:42 新东方 佚名 参加讨论
14. 解：根据题意得：x^2+px+q=(x+3)(x-2)=x^2+x-6， 则p=1，q=-6， 故答案为：1;-6 因式分解结果利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出p与q的值即可. 此题考查了因式分解-十字相乘法，多项式乘以多项式，以及多项式相等的条件，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键. 15. 解：甲看错了a的值：x^2+ax+b=(x+6)(x-2)=x^2+4x-12， ∴b=-12 乙看错了b的值：x^2+ax+b=(x-8)(x+4)=x^2-4x-32， ∴a=-4 ∴x^2+ax+b分解因式正确的结果：x^2-4x-12=(x-6)(x+2) 根据因式分解法的定义即可求出答案. 本题考查因式分解，解题的关键是正确理解因式分解的定义，本题属于基础题型. 16. 解：原式=x^2+(-5+3)x+(-5)×3=(x-5)(x+3)， 故答案为：(x-5)(x+3) 根据已知等式分解的方法，将原式分解即可. 此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键. 17. 解：x^2-x-12=(x-4)(x+3). 故答案是：(x-4)(x+3). 因为-4×3=-12，-4+3=-1，所以利用十字相乘法分解因式即可. 本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程. 18. 解：∵x^2+mx+n分解因式的结果是(x+2)(x-1)， ∴x^2+mx+n=x^2+x-2， ∴m=1，n=-2， ∴m+n=1-2=-1， 故答案为-1. 先把(x+2)(x-1)展开，求得m，n的值，再求m+n的值即可. 本题考查了因式分解-十字相乘法，求得m，n的值是解题的关键. 19. 解：(1)原式=(2x+3)(2x-3); (2)原式=(x+1)(x+2); (3)原式=(2x+1)(x-3)， 故答案为：(1)(2x+3)(2x-3);(2)(x+1)(x+2);(3)(2x+1)(x-3) (1)原式利用平方差公式分解即可; (2)原式利用十字相乘法分解即可; (3)原式利用十字相乘法分解即可. 此题考查了因式分解-十字相乘法，以及运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键. 20. 解：原式=a(a2-a-2) =a(a+1)(a-2). 故答案为：a(a+1)(a-2). 原式提取公因式a后，利用十字相乘法分解即可得到结果. 此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘法是解本题的关键. 21. (1)原式提取5，再利用完全平方公式分解即可; (2)原式整理后，利用十字相乘法分解即可. 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，以及因式分解-十字相乘法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键. 22. (1)原式提取公因式，再利用平方差公式及完全平方公式分解即可; (2)原式利用十字相乘法分解即可. 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，以及因式分解-十字相乘法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键. 23. 把方程化成一般形式，用十字相乘法因式分解求出方程的根. 本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，把方程化成一般形式，再用十字相乘法因式分解求出方程的根. 24. (1)原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可; (2)原式利用完全平方公式分解即可; (3)原式利用十字相乘法分解即可; (4)原式整理后，利用完全平方公式分解即可. 此题考查了因式分解-十字相乘法，以及提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键. 25. 根据配方法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案. 本题考查了因式分解，利用配方法得出平方差公式是解题关键，分解要彻底. 26. 首先设另一个因式为(x+n)，得3x^2+5x-m=(3x-1)(x+n)，继而可得方程组{■(〖-n=-m〗┴(3n-1=5) )┤，解此方程即可求得答案. 此题考查了十字相乘法分解因式的知识.注意理解题意，结合题意求解是关键. (责任编辑：admin) |