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新人教版2018八年级数学上册期末试题含答案(四川省成都市)


    第Ⅰ卷 选择题(30分)
    一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)
    1. 在实数-1,0, , 中,最大的数是(C)
    A. B.0 C. D.
    2.对于函数 ,自变量x的取值范围是(A)
    A. x 4 B. x -4 C. D.
    3.点P( 2,-3 )关于x轴的对称点是( B )
    A.(-2, 3 ) B.(2,3) C.(-2,-3 ) D.(2,-3 )
    4.直线 、 、 、 的位置如图,如果 , , ,那么 等于(D)
    A. B. C. D.
    5.下列四个命题中,真命题有(B)
    ①内错角一定相等;②如果 和 是对顶角,那么 ;③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角;④若 ,则 .
    A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
    6.某班 名学生的校服尺寸与对应人数如表所示:
    尺寸( ) 160 165 170 175 180
    学生人数(人)
    则这 名学生校服尺寸的众数和中位数分别为(A)
    A. , B. , C. , D. ,
    7.一次函数y=kx+b的图像如图,则y>0时,x的取值范围是(D)
    A. x 0 B.x C. x 2 D. x<2
    8.如图,长方形ABCD的边AD长为2,AB长为1,点A在数轴上对应的数是-1,以A点为圆心,对角线AC长为半径画弧,交数轴于点E,则点E表示的实数是(B)
    A. B. C. D.
    9.某公司去年的利润(总产值-总支出)为 万元,今年总产值比去年增加了 ,总支出比去年减少了 ,今年的利润为 万元,如果去年的总产值 万元,总支出 万元,则下列方程组正确的是(A)
    A. B.
    C. D.
    10. 如图所示,边长分别为1和2的两个正方形靠在一起,其中一边在同一水平线上.大正方形保持不动,小正方形沿该水平线自左向右匀速运动,设运动时间为t,大正方形内去掉小正方形重叠部分后的面积为s,那么s与t的 大致图象应为( D )
    第Ⅱ卷非选择题(70分)
    二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)
    11.比较大小: __<__ ;
    12.若 ,则 =__1___.
    13. 如图,已知函数 和 图象交于点 ,点 的横坐标为 ,则关于 , 的方程组 的解是 .
    14. 长方形ABCD中,AB=6,AD=8,点E是边BC上一点,将 ABE沿AE翻折,点B恰好落在对角线AC上的点F处,则AE的长为3 .
    三、解答题(共六个大题,54分)
    15、计算(每小题4分,共8分)
    (1) (2)
    解:原式 解:原式
    = -4
    16.(每小题6分,共12分)解下列方程(不等式)组.
    (1)解方程组:
    解:由①×3+②,得: ,
    把 代入①得: ,
    所以,原方程组的解为
    (2) 解不等式组: ,并求其非负整数解.
    解 :解不等式①,得:
    解不等式②,得:
    所以,不等式组的解集为:
    非负整数解为:0,1, 2
    17.(8分)如图,已知AB∥CD, 若∠C=35∘,AB是∠FAD的平分线.
    (1)求∠FAD的度数;
    (2)若∠ADB=110∘,求∠BDE的度数.
    答案:(1)700(4分)(2)350(4分)
    18.(8分)在平面直角坐标系中,每个小正方形网格的边长为单 位1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC如图所示.
    (1)请画出△ABC向右平移4个单位长度后的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;
    (2)请计算△ABC的面积;
    答案:(1)C1(3,3)(2分) ;
    图(2分)
    (2) (4分)
    19. (本小题满分8分)2017年《政府工作报告》中提出了十二大新词汇,为了解同学们对新词汇的关注度,某数学兴趣小组选取其中的 :“蓝天保卫战”, :“数字家庭”, :“人工智能+第五代移动通信”, :“全域旅游”四个热词在全校学生中进行了抽样调查,要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词、根据调查结果,该小组绘制了两幅不完整的统计图如图所示,请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
    (1)本次调查中,一共调查了多少名同学?
    (2)条形统计图 中, ▲ , ▲ .
    (3)若该校有 名同学,请估计出选择 、 的一共有多少名同学?
    解:(1)调查的学生人数为: 名;
    (2) ,
    (3)选择C、D的共有: 名.
    20.(本小题满分10分)如图,直线 的解析式为 ;直线 与 轴 交于 ,两直线交于点P.
    (1)(4分)求点A,B的坐标及直线 的解析式;
    (2)(3分)求证: APC;
    (3)(3分)若将直线 向右 平移m个单位,与 轴,y轴分别交于点 、 ,使得以点A、B、 、 为顶点的图形是轴对称图形,求m的值?
    答案:(1)A(-3,0)(1分);B(0,4)(1分)
    L2:
    (2)(4分)方法1:连接AD,
    ,
    又由OC=2,OD= 得CD= BD,
    在 ,
    (SSS) ,
    在 ,
    (ASA)
    方法2:可由K1K2=-1得 0
    再由 ,AC=AB,证得
    (3)m=10(3分)
    B卷(共50分)
          新人教版2018八年级数学上册期末试题含参考答案(四川省成都市)
    一、填空题(每小题4分,共20分)
    21.若实数 ,则代数式 的值为3.
    22、若点P(-3, ),Q(2, )在一次函数 的图像上,则a与b的大小关系是a>b
    23、如果有一种新的运算定义为:“ ,其中 、 为实数,且 ”,比如: ,解关于m的不等式组 ,则m的取值范围是 .
    24、已知,如图,正方形ABCD在平面直角坐标系中,其中点A、C两点的坐标为A(6,6),C(-1,-7),则点B的坐标为(-4,3).
    25、如图,已知直线 的解析式为 ,且与 轴交于点 于 轴交于点B,过点 作作直线AB的垂线交y轴于点 ,过点 作x轴的平行线交AB于点 ,再过点 作直线AB的垂线交y轴于点 …,按此作法继续下去,则点 的坐标为(0,3), ( , ).
    二、解答题(共30分)
    26.(8分)某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租 用同一种服装若干件,已知在没有任何优惠的情况下,甲服装店租用2件和在乙服装店租用3件共需280元,在甲服装店租用4件和在乙服装店租用一件共需260元。
    (1)求两个服装店提供的 单价分别是多少?
    (2)若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠,具体办法如下:甲服装店按原价的八折进行优惠;在乙服装店如果租用5件以上,且超出5件的部分可按原价的六折进行优惠;设需要租用x件服装,选择甲店则需要 元,选择乙店则需要 元,请分别求出 , 关于x的函数关系式;
    (3)若租用的服装在5件以上,请问租用多少件时甲乙两店的租金相同?
    解:(1)(3分)解:设甲店每件租金x元,乙店每件租金y元,由题可得: 解得
    (2)(3分)y1=40x, y2=
    (3)(2分)由40x=36x+120得x=30
    27.(10分)如图,在△ABC中,∠B= , , 中,∠DAE= ,且点D是边BC上一点。
    (1)(3分)求AC的长;
    (2)(4分)如图1,当点E恰在AC上时,求点E到BC的距离;
    (3)(3分)如图2, 当点D从点B向点C运动时,求点E到BC的距离的最大值。
    图1 图2
    27.(1)解:作AF BC,垂足为F,
    ,
    为等腰直角三角形,
    ,
    ,
    AF=BF=2,
    ,
    CF=BC-BF= ,
    在 中,AC= =4;
    (2)解:过点A作AB的垂线交BC于点G,连接EG,
    , ,
    为等腰直角三角形,
    ,
    , 为等腰直角三角形
    , ,
    ,
    ,EG=BD
    ,故点E到BC的距离为EG的长。
    设BD=x,则DF=2-x,CD= ,
    在 中, ;
    在 中, ;
    ,解得x= , 点E到BC的距离EG=BD= ;
    (3)当点D从点B向点C运动时,
    由(2)可知 ,
    ,EG=BD
    ,故点E到BC的距离为EG。
    EG=BD,
    当 BD=BC= 时,点E到BC的距离最大,最大值为 。
    方法2:依题意得,动点E实为将三角形ABD绕A点逆时针旋转9 0度,
    D点所对应的点,点E到BC的距离的最大值,即D运动到C时,
    即为,将三角形ABC绕点A逆时针旋转90度时,
    点C就旋转到E的位置,此时E到BC的距离的最大值即为BC边,即
    28. (本题12分)如图,在平面直角坐标系中,直线 1的解析式为 2与 1 ,与y轴交于点 ,其中 , 满足
    .
    (1)(4分)求 2 ;
    (2)(4分)在平面直角坐标系中第二象限有一点 ,使得 ,请求出点P 的坐标;
    (3) (4分)已知平行于y轴且位于y轴左侧有一动直线,分别与 , 交于点M、N,且点M在点N的下方,点Q为y轴上一动点,且 为等腰直角三角形,请直接写出满足条件的点Q的坐标.
    (1)(4分)由题可得:
    则点A(-2,2)B(0,3)(2分)
    设l2的解析式为y=kx+3,代入(-2,2)得k= ,
    l2的解析式为:y= x+3(2分)
    (2) ,则点P到AO的距离与点B到AO的距离相等,且点P位于l1两侧;
    当点P在l1的右侧时,设点P为P1,且P1B l1,
    P1B的解析式为:y=-x+3,
    由 得:P1(-2,5)
    当点P在l1的左侧时,设点P为P2,
    设直线y=5与l1,交于 点M,则点M(-5,5),且点M为P1P2中点,则P2(-8,5).
    综上:P1(-2,5)P2(-8,5).
    (3)(4分)
    设动直线为x=t,由题可得-2
    则 ), ,
    当NM Q且NM NQ时,Q(0, )由 =-t得t= ,此时Q1(0, )
    当MN MQ且MN MQ时,Q(0, )由 =-t得t= ,此时Q2(0, )
    当QN QM且QN Q M时,Q(0, ),由
    此时Q3(0, )
    综上,Q1(0, )Q2(0, )Q3(0, ).
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