2017八年级数学上册第1章单元测试题带答案2（浙教版）(2)
http://www.newdu.com 2024/11/26 04:11:30 新东方 佚名 参加讨论
知识点1 作一个角等于已知角
1．如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，弧FG是( D )
A．以点C为圆心，OD为半径的弧
B．以点C为圆心，DM为半径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧
D．以点E为圆心，DM为半径的弧
2．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′＝∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是SSS(写出全等的简写)．
3．如图，已知∠α和∠β，求作∠α＋∠β.
解：作法：(1)作∠AOB＝∠α；
(2)以OB为一条边，在∠AOB的外部作∠BOC＝∠β，则∠AOC即为所求的角．图略．
知识点2 作一条线段的垂直平分线
4．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：作一条线段的垂直平分线．
已知：线段AB.
小芸的作法如下：
(1)分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；
(2)作直线CD.
老师说：“小芸的作法正确．”
请回答：小芸的作图依据是到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，两点确定一条直线．
知识点3 用尺规作图作三角形
5．给出下列关于三角形的条件：①已知三边；②已知两边及其夹角；③已知两角及其夹边；④已知两边及其中一边的对角．利用尺规作图，能作出唯一的三角形的条件是( A )
A．①②③ B．①②④
C．②③④ D．①③④
6．根据SAS用尺规作三角形，在作图过程中的依据是( C )
A．用尺规作一条线段等于已知线段
B．用尺规作一个角等于已知角
C．用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角
D．不能确定
7．已知线段a，b，c，求作△ABC，使BC＝a，AC＝b，AB＝c，下面作法的合理顺序为 ②①③．
①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；②作直线BP，在BP上截取BC＝a；③连结AB，AC，△ABC为所求作的三角形．
02 中档题
8．已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB＝a，BC＝AC＝2a.
作法：(1)作一条线段AB＝a；
(2)分别以A、B为圆心，2a为半径画弧，两弧交于C点；
(3)连结AC、BC，则△ABC就是所求作的三角形．
9．如图，已知∠α和∠β以及线段a.
(1)用直尺和圆规求作△ABC，要求∠A＝∠α，∠B＝∠β，AC＝a；
(2)用直尺和圆规作AB边的高CD.
解：图略．
10．为进一步打造“宜居城市”，某市拟在新竣工的长方形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图)
解：作AB的垂直平分线，以点C为圆心，AB的一半长为半径画弧交AB的垂直平分线于点M即可．
03 综合题
11．已知：如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°.
(1)作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明)；
(2)连结DE，求证：△ADE≌△BDE.
解：(1)如图．
(2)证明：∵∠ABD＝12×60°＝30°，∠A＝30°，
∴∠ABD＝∠A.
又∵∠AED＝∠BED＝90°，DE＝DE，
∴△ADE≌△BDE(AAS)． |